如圖，在⊙O中，若半徑OC與弦AB互相平分，且AB=6cm，則OC=    cm．
【答案】分析：半徑OC與AB弦互相平分的意思它們的交點是共同的中點．根據(jù)垂徑定理得它們互相垂直，這樣連接OB構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理，構(gòu)造方程就可以求出OC．
解答：解：連接OB，
∵半徑OC與AB弦互相平分，∴OC⊥AB于D，D為AB中點，也是OC中點，
∴DB=AB=3cm，
設(shè)OB=R，則OD=R，
在直角三角形ODB中，OB2=BD2+OD2，∴R2=32+（R）2，
∴R=2cm．
點評：主要利用了垂徑定理和勾股定理．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)（在下面的（I）（II）兩題中選做一題，若兩題都做，按第（I）題評分）
（I）如圖，在△ABC中，AB=4，BC=3，∠B=90°，點D在AB上運動，但與A、B不重合，過B、C、D三點的圓交AC于E，連接DE．
（1）設(shè)AD=x，CE=y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍；
（2）當(dāng)AD長為關(guān)于x的方程2x2+（4m+1）x+2m=0的一個整數(shù)根時，求m的值．

（II）如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，以點A（0，-3）為圓心作圓與x軸相切，⊙B與⊙A外切干點P，B點在x軸正半軸精英家教網(wǎng)上，過P點作兩圓的公切線DP交y軸于D，交x軸于C，
（1）設(shè)⊙A的半徑為r1，⊙B的半徑為r2，且r2=
23
r1，求公切線DP的長及直線DP的函數(shù)解析式，
（2）若⊙A的位置、大小不變，點B在X軸正半軸上移動，⊙B與⊙A始終外切．過D作⊙B的切線DE，E為切點．當(dāng)DE=4時，B點在什么位置？從解答中能發(fā)現(xiàn)什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，BC邊在x軸正半軸上，中線BD的反向延長線交y軸負(fù)半軸于點E．雙曲線y=
k
x
一條分支經(jīng)過點A，若S△BEC=4，則k等于（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•浙江一模）如圖，在△AOC中，AC=OC，O是坐標(biāo)原點，點C在x軸上，點A坐標(biāo)是（1，3），則點C的坐標(biāo)是
（5，0）
（5，0）
．若A點在雙曲線y=
k
x
（x＞0）上，AC與雙曲線交于點B，點E是線段OA上一點（不與O，A重合），設(shè)點D（m，0）是x軸正半軸上的一個動點，且滿足∠BED=∠AOC，當(dāng)線段OA上符合條件的點E有且僅有2個時，m的取值范圍是
0＜m＜
2
3
0＜m＜
2
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2002•甘肅）（在下面的（I）（II）兩題中選做一題，若兩題都做，按第（I）題評分）
（I）如圖，在△ABC中，AB=4，BC=3，∠B=90°，點D在AB上運動，但與A、B不重合，過B、C、D三點的圓交AC于E，連接DE．
（1）設(shè)AD=x，CE=y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍；
（2）當(dāng)AD長為關(guān)于x的方程2x2+（4m+1）x+2m=0的一個整數(shù)根時，求m的值．

（II）如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，以點A（0，-3）為圓心作圓與x軸相切，⊙B與⊙A外切干點P，B點在x軸正半軸上，過P點作兩圓的公切線DP交y軸于D，交x軸于C，
（1）設(shè)⊙A的半徑為r1，⊙B的半徑為r2，且r2=r1，求公切線DP的長及直線DP的函數(shù)解析式，
（2）若⊙A的位置、大小不變，點B在X軸正半軸上移動，⊙B與⊙A始終外切．過D作⊙B的切線DE，E為切點．當(dāng)DE=4時，B點在什么位置？從解答中能發(fā)現(xiàn)什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一元二次方程》（07）（解析版） 題型：解答題

（2002•甘肅）（在下面的（I）（II）兩題中選做一題，若兩題都做，按第（I）題評分）
（I）如圖，在△ABC中，AB=4，BC=3，∠B=90°，點D在AB上運動，但與A、B不重合，過B、C、D三點的圓交AC于E，連接DE．
（1）設(shè)AD=x，CE=y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍；
（2）當(dāng)AD長為關(guān)于x的方程2x2+（4m+1）x+2m=0的一個整數(shù)根時，求m的值．

（II）如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，以點A（0，-3）為圓心作圓與x軸相切，⊙B與⊙A外切干點P，B點在x軸正半軸上，過P點作兩圓的公切線DP交y軸于D，交x軸于C，
（1）設(shè)⊙A的半徑為r1，⊙B的半徑為r2，且r2=r1，求公切線DP的長及直線DP的函數(shù)解析式，
（2）若⊙A的位置、大小不變，點B在X軸正半軸上移動，⊙B與⊙A始終外切．過D作⊙B的切線DE，E為切點．當(dāng)DE=4時，B點在什么位置？從解答中能發(fā)現(xiàn)什么？

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