Question

（2008•菏澤）只用下列圖形不能鑲嵌的是（ ）
A．三角形
B．四邊形
C．正五邊形
D．正六邊形

Answer 1

【答案】分析：任意三角形的內(nèi)角和是180°，放在同一頂點(diǎn)處6個(gè)即能組成鑲嵌．同理四邊形的內(nèi)角和是360°，也能組成鑲嵌．正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是120°，正五邊形每個(gè)內(nèi)角是180°-360°÷5=108°，其中180°，360°，120°能整除360°，所以不適用的是正五邊形．
解答：解：A、任意三角形的內(nèi)角和是180°，放在同一頂點(diǎn)處6個(gè)即能密鋪；
B、任意四邊形的內(nèi)角和是360°，放在同一頂點(diǎn)處4個(gè)即能密鋪；
C、正五邊形的每一個(gè)內(nèi)角是180°-360°÷5=108°，不能整除360°，所以不能密鋪；
D、正六邊形每個(gè)內(nèi)角是120度，能整除360°，可以密鋪．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查一種正多邊形的鑲嵌應(yīng)符合一個(gè)內(nèi)角度數(shù)能整除360°．任意多邊形能進(jìn)行鑲嵌，說明它的內(nèi)角和應(yīng)能整除360°．