如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分線DE交AC于E，垂足為D．試問：圖中的等腰三角形有哪些？

解：∵AB=AC，∠A=36°，
∴∠ABC=∠C=．
∵由DE垂直平分AB，
∴EA=EB，
∴∠ABE=∠A=36°．
∴∠ABE=180°-36°-36°=108°，
∴∠BEC=72°．
∴∠BEC=∠C，
∴BE=BC．
∴等腰三角形有△ABC，△ABE，△BEC．
分析：根據(jù)AB=AC，∠A=36°利用三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC，利用由DE垂直平分AB，求出∠ABE的度數(shù)，然后可得∠BEC=∠C，同理即可證明：△ABE，△BEC是等腰三角形．
點評：此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)和線段垂直平分線的性質(zhì)等知識點，難易程度適中，適合學(xué)生的訓(xùn)練．
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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