18．已知：如圖，點C、D在AB上，D是AB的中點，AC=$\frac{1}{3}$AD，若CD=4，求AB的長．

分析 可設AD為x，則AC=$\frac{1}{3}$x，根據(jù)CD=AD-AC=4，列出方程求解即可．

解答 解：設AD為x，則AC=$\frac{1}{3}$x，則
CD=AD-AC=$\frac{2}{3}$x=4，
解得x=6，
AB=2x=12．
故AB的長為12．

點評 本題考查兩點間的距離，解題的關鍵是求出各線段的長，然后找出所問題需要的條件．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．以“共建21世紀‘海上絲綢之路’，共筑中國--東盟旅游共同體”為主題的中國--東盟博覽會旅游展于10月22日在廣西桂林圓滿落幕，在這次“旅游展”中，作為東道主的桂林市簽訂了境外旅游投資合作項目和境內旅游投資合作項目共348個，其中境外旅游投資合作項目個數(shù)比境內旅游投資合作項目個數(shù)的2倍還多51個．
（1）求桂林市簽訂的境外與境內的旅游投資合作項目分別有多少個？
（2）若境外、境內的旅游投資合作項目平均每個項目引進資金分別為6億元、7.5億元，求這次“旅游展”中，東道主桂林市共引進資金多少億元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．甲、乙兩人沿相同的路線由A地到B地勻速前進，已知A，B兩地間的距離為40千米，它們前進的路程記為s（單位：千米），甲出發(fā)后的時間記為t（單位：小時），甲、乙前進的路程與時間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象信息回答下列問題：
（1）甲的速度是8千米/小時，乙比甲晚出發(fā)2小時；
（2）分別求出甲、乙兩人前進的路程S甲、S乙與甲出發(fā)后的時間t之間的函數(shù)關系式；
（3）乙經(jīng)過多長時間可以追上甲，此時兩人距離B地還有多遠？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．為了招待來校參與交流合作的老師們，某校后勤李老師準備購買一批茶具．
問題1：已知一套茶具是由1個茶壺和4個茶杯構成，每個工人每天加工50個茶壺或200個茶杯，某車間有20個工人，為了使每天生產(chǎn)的茶壺和茶杯配套，應分別安排生產(chǎn)茶壺和茶杯的工人各多少人？
問題2：后勤李老師在淘寶網(wǎng)上花1300元買了10個茶壺和40個茶杯，已知茶壺的單價比茶杯的4倍還多10元，請問，茶壺和茶杯的單價分別是多少元？
問題3：李老師回頭又買了兩批茶壺和茶杯，其中一批放家里使用，1外茶壺和6個茶杯共花160元，另外送朋友的一批是3個茶壺和15個茶杯共花435元，求茶壺和茶杯的單價分別是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象經(jīng)過點P（-1，-1）．
（1）求此函數(shù)的表達式；
（2）畫出此函數(shù)在第一象限內的圖象．
（3）根據(jù)函數(shù)圖象寫出此函數(shù)的一條性質．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知：如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=$\sqrt{2}$，將△ABC繞點A順時針方向旋轉60°到△AB′C′的位置，連結BC′，求BC′的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．化簡：
（1）$\sqrt{4{1}^{2}-{9}^{2}}$；
（2）$\sqrt{（-3）^{3}×（-5）^{7}}$；
（3）$\sqrt{-12{a}^{4}^{3}}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．定義：點P為△ABC內部或邊上的點，若滿足△PAB、△PBC、△PAC至少有一個三角形與△ABC相似（點P不與△ABC頂點重合），則稱點P為△ABC的自相似點．
例如：如圖1，點P在△ABC的內部，∠PBC=∠A，∠PCB=∠ABC，則△BCP∽△ABC，故點P為△ABC的自相似點．
在平面直角坐標系xOy中，
（1）點A坐標為（2，2$\sqrt{3}$），AB⊥x軸于B點，在E（2，1），F(xiàn)（$\frac{3}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），G（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）這三個點中，其中是△AOB自相似點的是F，G（填字母）；
（2）若點M是曲線C：y=$\frac{k}{x}$（k＞0，x＞0）上的一個動點，N為x軸正半軸上一個動點；
①如圖2，k=3$\sqrt{3}$，M點橫坐標為3，且NM=NO，若點P是△MON的自相似點，求點P的坐標；
②若k=1，點N為（2，0），且△MON的自相似點有2個，則曲線C上滿足這樣條件的點M共有4個，請在圖3中畫出這些點（保留必要的畫圖痕跡）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．（1）計算（2$\sqrt{3}$-1）2
（2）（$\sqrt{6}$-2$\sqrt{15}$）×$\sqrt{3}$-6$\sqrt{\frac{1}{2}}$
（3）解方程組$\left\{\begin{array}{l}{x+y=300}\\{2x+5y=1140}\end{array}$
（4）已知如圖在平面直角坐標系中兩直線相交于點P，求交點P的坐標．

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