已知關(guān)于x的函數(shù)y=（k-1）x2+4x+k的圖象與坐標(biāo)軸只有2個交點(diǎn)，求k的值．
【答案】分析：當(dāng)k-1=0時，函數(shù)為一次函數(shù)，與坐標(biāo)軸有兩個交點(diǎn)，當(dāng)k-1≠0時，函數(shù)為二次函數(shù)，若△=0，則拋物線與x軸有一個交點(diǎn)，與y軸有一個交點(diǎn)，若圖象經(jīng)過原點(diǎn)，拋物線與坐標(biāo)軸有兩個交點(diǎn)．
解答：解：分情況討論：
（ⅰ）k-1=0時，得k=1．
此時y=4x+1與坐標(biāo)軸有兩個交點(diǎn)，符合題意；
（ⅱ）k-1≠0時，得到一個二次函數(shù)．
①拋物線與x軸只有一個交點(diǎn)，△=16-4k（k-1）=0，
解得k=；
②拋物線與x軸有兩個交點(diǎn)，其中一個交點(diǎn)是（0，0），
把（0，0）代入函數(shù)解析式，得k=0．
∴k=1或0或．
點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)、二次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)情況．關(guān)鍵是理解題意，利用分類討論的思想逐步解答．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的函數(shù)y=k（x+1）和y=-
k
x
（k≠0）它們在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是（　　）
A、精英家教網(wǎng)
B、精英家教網(wǎng)
C、精英家教網(wǎng)
D、精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、已知關(guān)于x的函數(shù)同時滿足下列三個條件：
①函數(shù)的圖象不經(jīng)過第二象限；
②當(dāng)x＜2時，對應(yīng)的函數(shù)值y＜0；
③當(dāng)x＜2時，函數(shù)值y隨x的增大而增大．
你認(rèn)為符合要求的函數(shù)的解析式可以是：
y=-x2+4x-4
（寫出一個即可，答案不唯一）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的函數(shù)y=（2m-1）x2+3x+m圖象與坐標(biāo)軸只有2個公共點(diǎn)，則m=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的函數(shù)y=mx2+（m-1）x-2m+1．
（1）當(dāng)m為何值時，函數(shù)圖象與x軸只有一個交點(diǎn)，并求出交點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）當(dāng)m為何值時，函數(shù)圖象與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，且AB=1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=（a-1）x2-2ax+a+2．
（1）上述函數(shù)的圖象與x軸只有一個交點(diǎn)時，求交點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)此函數(shù)是二次函數(shù)時，設(shè)頂點(diǎn)為（m，n），求n關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式；
（3）y關(guān)于x的函數(shù)是二次函數(shù)，拋物線與x軸有兩個交點(diǎn)時，頂點(diǎn)為（m，n），
1
m
+
1
n
=3，求值a的．

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