Question

已知⊙O₁與⊙O₂內(nèi)切，O₁O₂=5cm，⊙O₁半徑為7cm，則⊙O₂的半徑為

1. A.
   2cm
2. B.
   12cm
3. C.
   2cm或12cm
4. D.
   5cm或7cm

Answer 1

C
分析：因?yàn)閮蓤A內(nèi)切，圓心距等于兩圓半徑之差，再根據(jù)圓與圓的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系之間的聯(lián)系，即可求解．根據(jù)兩圓的位置關(guān)系得到其數(shù)量關(guān)系．
設(shè)兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為d：外離，則d＞R+r；外切，則d=R+r；相交，則R-r＜d＜R+r；內(nèi)切，則d=R-r；內(nèi)含，則d＜R-r．
解答：半徑為7的圓可能是較大的圓，則另一個(gè)圓是7-5=2，
半徑為7是較小的圓，則另一個(gè)圓的半徑是7+5=12，
則⊙O₂的半徑為2cm或12cm．故選C．
點(diǎn)評(píng)：注意：這里因?yàn)?＞5，所以要考慮內(nèi)切時(shí)，⊙O₁可能是較大的圓，也可能是較小的圓．