Question

10．化簡(jiǎn)：（π-3.14）⁰+2$\sqrt{2}$-（-$\frac{1}{2}$）^-1-|1-$\sqrt{2}$|

Answer 1

分析 根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算方法，零指數(shù)冪的求法，以及負(fù)整指數(shù)冪的求法，求出（π-3.14）⁰+2$\sqrt{2}$-（-$\frac{1}{2}$）^-1-|1-$\sqrt{2}$|的值是多少即可．

解答 解：（π-3.14）⁰+2$\sqrt{2}$-（-$\frac{1}{2}$）^-1-|1-$\sqrt{2}$|
=1+2$\sqrt{2}$+2-$\sqrt{2}$+1
=4+$\sqrt{2}$

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級(jí)到低級(jí)，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，同級(jí)運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行．另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用．