【題目】如圖，在矩形AB CD中，AB=12cm，BC=6cm，點(diǎn)P沿AB邊從點(diǎn)A開始向點(diǎn)B以2cm/秒的速度移動(dòng)；點(diǎn)Q沿DA邊從點(diǎn)D開始向點(diǎn)A以1cm/秒的速度移動(dòng)，如果P、Q同時(shí)出發(fā)，用t(秒）表示移動(dòng)的時(shí)間（0＜t＜6）.

(1)當(dāng)t為何值時(shí)，△QAP為等腰直角三角形？

(2)四邊形QAPC的面積與t的大小有關(guān)系嗎?請(qǐng)說明理由.

【答案】（1）t為2秒時(shí)，△QAP為等腰直角三角形；

（2）四邊形QAPC的面積與t的大小沒有關(guān)系

【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意得到AP=2t，DQ=t，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)列出方程，解方程即可；（2）根據(jù)四邊形QAPC的面積=四邊形ABCD的面積-△CDQ的面積-△PBC的面積計(jì)算；

試題解析：

(1)∵當(dāng)QA=AP時(shí),△QAP為等腰直角三角形.

∴ 解得： ，

即t為2秒時(shí)，△QAP為等腰直角三角形.

(2)四邊形QAPC的面積=為常數(shù).

所以四邊形QAPC的面積與t的大小沒有關(guān)系.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】若關(guān)于x的一元二次方程x2－2x－k＝0沒有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（ ）

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