（2002•三明）如圖：已知D、E、F分別是△ABC各邊的中點(diǎn)，
求證：AE與DF互相平分．

【答案】分析：要證AE與DF互相平分，根據(jù)平行四邊形的判定，就必須先四邊形ADEF為平行四邊形．
解答：證明：∵D、E、F分別是△ABC各邊的中點(diǎn)，根據(jù)中位線(xiàn)定理知：
DE∥AC，DE=AF，
EF∥AB，EF=AD，
∴四邊形ADEF為平行四邊形．
故AE與DF互相平分．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理和判定定理是解題的關(guān)鍵．三角形的中位線(xiàn)的性質(zhì)定理，為證明線(xiàn)段相等和平行提供了依據(jù)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2002年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（08）（解析版） 題型：解答題

（2002•三明）如圖：已知D、E、F分別是△ABC各邊的中點(diǎn)，
求證：AE與DF互相平分．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2002年福建省三明市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•三明）如圖，⊙O的半徑OC與直徑AB垂直，點(diǎn)P在OB上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)O、B除外），CP的延長(zhǎng)線(xiàn)交⊙O于點(diǎn)D，在OB的延長(zhǎng)線(xiàn)上取點(diǎn)E，使ED=EP．
（1）求證：ED是⊙O的切線(xiàn)；
（2）當(dāng)OC=2，ED=2時(shí)，求∠E的正切值tanE和圖中陰影部分的面積S（結(jié)果保留無(wú)理數(shù)）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2002年福建省三明市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•三明）如圖：已知D、E、F分別是△ABC各邊的中點(diǎn)，
求證：AE與DF互相平分．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2002年福建省三明市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2002•三明）如圖，點(diǎn)A（鄉(xiāng)鎮(zhèn)）、B（村）、C（村）同處一片平坦的地區(qū)，計(jì)劃經(jīng)過(guò)點(diǎn)A修筑一條水泥直路l，使點(diǎn)B、C到l的距離相等，在圖中畫(huà)出直線(xiàn)l（用虛線(xiàn)表示能說(shuō)明畫(huà)圖過(guò)程的有關(guān)線(xiàn)條）    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案