【題目】如圖，以平行四邊形ABCD的邊CD為斜邊向內(nèi)作等腰直角△CDE，使AD=DE=CE，∠DEC=90°，且點(diǎn)E在平行四邊形內(nèi)部，連接AE、BE，則∠AEB的度數(shù)是（ ）

A、120° B、135° C、150° D、45°

【答案】B．

【解析】

試題分析：先證明AD=DE=CE=BC，得出∠DAE=∠AED，∠CBE=∠CEB，∠EDC=∠ECD=45°，設(shè)∠DAE=∠AED=x，∠CBE=∠CEB=y，求出∠ADC=225°-2y，∠BAD=2x-45°，由平行四邊形的對(duì)角相等得出方程，求出x+y=135°，即可得出結(jié)果．

試題解析：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD=BC，∠BAD=∠BCD，∠BAD+∠ADC=180°，

∵AD=DE=CE，

∴AD=DE=CE=BC，

∴∠DAE=∠AED，∠CBE=∠CEB，

∵∠DEC=90°，

∴∠EDC=∠ECD=45°，

設(shè)∠DAE=∠AED=x，∠CBE=∠CEB=y，

∴∠ADE=180°-2x，∠BCE=180°-2y，

∴∠ADC=180°-2x+45°=225°-2x，∠BCD=225°-2y

，∴∠BAD=180°-（225°-2x）=2x-45°，

∴2x-45°=225°-2y，

∴x+y=135°，

∴∠AEB=360°-135°-90°=135°；

故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列說法： ①2a+b=0；②當(dāng)-1≤x≤3時(shí)，y＜0；③若（x1 ， y1）、（x2 ， y2）在函數(shù)圖象上，當(dāng)x1＜x2時(shí)，y1＜y2；④9a+3b+c=0，
其中正確的是（　　）

A.①②③
B.①②④
C.①④
D.②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有四張規(guī)格、質(zhì)地相同的卡片，它們背面完全相同，正面圖案分別是A．平行四邊形，B．菱形，C．矩形，D．正方形，將這四張卡片背面朝上洗勻后．
（1）隨機(jī)抽取一張卡片圖案是軸對(duì)稱圖形的概率是；
（2）隨機(jī)抽取兩張卡片（不放回），求兩張卡片卡片圖案都是軸對(duì)稱圖形的概率，并用樹狀圖或列表法加以說明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，圖中的小方格都是邊長為1的正方形，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為：A（-3，0），B（-1，-2），C（-2，2）．

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△ABC繞B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△A′BC′.

（2）請(qǐng)直接寫出以A′、B、C′為頂點(diǎn)平行四邊形的第4個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊BC，AB上的點(diǎn)，且CE=BF．連接DE，過點(diǎn)E作EG⊥DE，使EG=DE，連接FG，F(xiàn)C．

（1）請(qǐng)判斷：FG與CE的關(guān)系是___；

（2）如圖2，若點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊CB，BA延長線上的點(diǎn)，其它條件不變，（1）中結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)作出判斷并給予證明；

（3）如圖3，若點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊BC，AB延長線上的點(diǎn)，其它條件不變，（1）中結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)直接寫出你的判斷．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，過拋物線y= x2﹣2x上一點(diǎn)A作x軸的平行線，交拋物線于另一點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C，已知點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為﹣2．

（1）求拋物線的對(duì)稱軸和點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）在AB上任取一點(diǎn)P，連結(jié)OP，作點(diǎn)C關(guān)于直線OP的對(duì)稱點(diǎn)D；
①連結(jié)BD，求BD的最小值；
②當(dāng)點(diǎn)D落在拋物線的對(duì)稱軸上，且在x軸上方時(shí)，求直線PD的函數(shù)表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）在下列表格中填上相應(yīng)的值

x

…

-6

-4

-3

-2

-1

1

2

3

4

6

…

…

-1

-2

3

1

…

（2）若將上表中的變量用y來代替（即有），請(qǐng)以表中的的值為點(diǎn)的坐標(biāo)， 在下方的平面直角坐標(biāo)系描出相應(yīng)的點(diǎn)，并用平滑曲線順次連接各點(diǎn)

（3）在（2）的條件下，可將y看作是x的函數(shù) ，請(qǐng)你結(jié)合你所畫的圖像，寫出該函數(shù)圖像的兩個(gè)性質(zhì) ：__________________________________________________.

（4）結(jié)合圖像，借助之前所學(xué)的函數(shù)知識(shí)，直接寫出不等式的解集： ____________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離等于相對(duì)應(yīng)的兩數(shù)差的絕對(duì)值．

（1）數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是___________；數(shù)軸上表示﹣2和﹣8的兩點(diǎn)之間的距離是___________；

（2）數(shù)軸上表示數(shù)x和﹣1的兩點(diǎn)之間的距離是2，那么x為_____________；

（3）若某動(dòng)點(diǎn)表示的數(shù)為x，當(dāng)式子|x+1|+|x﹣2|取得最小值時(shí)，相應(yīng)的x的范圍是________．

（4）若某動(dòng)點(diǎn)表示的數(shù)為x,已知數(shù)軸上兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為、3，點(diǎn)為點(diǎn)A點(diǎn)B之間的一點(diǎn)（不與A,B重合），點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為p。則式子|x﹣p|+|x﹣3|+|x﹣P﹣15|的最小值是________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）過點(diǎn)（﹣1，0）和點(diǎn)（0，﹣3），且頂點(diǎn)在第四象限，設(shè)P=a+b+c，則P的取值范圍是（ ）
A.﹣3＜P＜﹣1
B.﹣6＜P＜0
C.﹣3＜P＜0
D.﹣6＜P＜﹣3

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