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【題目】如圖，已知矩形ABCD，AB=6，BC=8，E，F分別是AB，BC的中點，AF與DE相交于I，與BD相交于H，則四邊形BEIH的面積為（ ）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】

試題分析：延長AF交DC于Q點，由矩形的性質得出CD=AB=6，AB∥CD，AD∥BC，得出=1，△AEI∽△QDE，因此CQ=AB=CD=6，△AEI的面積：△QDI的面積=3：12=1：4，∵AD=8，求出△AEI的面積=，△ABF的面積=12，△BFH的面積=4，四邊形BEIH的面積=△ABF的面積﹣△AEI的面積﹣△BFH的面積，即可得出結果．

解：延長AF交DC于Q點，如圖所示：

∵E，F分別是AB，BC的中點，

∴AE=AB=3，BF=CF=BC=4，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴CD=AB=6，AB∥CD，AD∥BC，

∴=1，△AEI∽△QDE，

∴CQ=AB=CD=6，△AEI的面積：△QDI的面積=3：12=1：4，

∵AD=8，

∴△AEI中AE邊上的高=，

∴△AEI的面積=×3×=，

∵△ABF的面積=×4×6=12，

∵AD∥BC，

∴△BFH∽△DAH，

∴==，

∴△BFH的面積=×2×4=4，

∴四邊形BEIH的面積=△ABF的面積﹣△AEI的面積﹣△BFH的面積=12﹣﹣4=．

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若關于x的一元二次方程kx2－4x＋3＝0有實數根，則k的非負整數值是(　　)

A. 1 B. 0，1 C. 1，2 D. 1，2，3

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標系中，A（0，4），C（3，0）．

（1）①畫出線段AC關于y軸對稱線段AB；

②將線段CA繞點C順時針旋轉一個角，得到對應線段CD，使得AD∥x軸，請畫出線段CD；

（2）若直線y=kx平分（1）中四邊形ABCD的面積，請直接寫出實數k的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】九（2）班組織了一次朗讀比賽，甲、乙兩隊各10人的比賽成績（10分制）如下表（單位：分）：

甲

7

8

9

7

10

10

9

10

10

10

乙

10

8

7

9

8

10

10

9

10

9

（1）甲隊成績的中位數是 分，乙隊成績的眾數是 分；

（2）計算乙隊成績的平均數和方差；

（3）已知甲隊成績的方差是1.4分2，則成績較為整齊的是 隊．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖①，將一副直角三角板放在同一條直線AB上，其中∠ONM=30°，∠OCD=45°．

（1）將圖①中的三角板OMN沿BA的方向平移至圖②的位置，MN與CD相交于點E，求∠CEN的度數；

（2）將圖①中的三角板OMN繞點O按逆時針方向旋轉至如圖③，當∠CON=5∠DOM時，MN與CD相交于點E，請你判斷MN與BC的位置關系，并求∠CEN的度數

（3）將圖①中的三角板OMN繞點O按每秒5°的速度按逆時針方向旋轉一周，在旋轉的過程中，三角板MON運動幾秒后直線MN恰好與直線CD平行．

（4）將如圖①位置的兩塊三角板同時繞點O逆時針旋轉，速度分別每秒20°和每秒10°，當其中一個三角板回到初始位置時，兩塊三角板同時停止轉動．經過 9 秒后邊OC與邊ON互相垂直．（直接寫出答案）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖①是一張矩形紙片, , .在邊上取一點，在邊上取一點，將紙片沿折疊，使與交于點，得到，如圖②所示.

（1）若，求的度數.

（2） 的面積能否小于?若能，求出此時的度數;若不能，試說明理由.

（3）如何折疊能夠使的面積最大?請你畫圖探究可能出現的情況，求出最大值.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=x2+（m+1）x+m﹣1與x軸交于A，B兩點，頂點為C，則△ABC面積的最小值為 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在數學興趣小組活動中，小明進行數學探究活動．將邊長為2的正方形ABCD與邊長為3的正方形AEFG按圖1位置放置，AD與AE在同一條直線上，AB與AG在同一條直線上．

（1）小明發(fā)現，請你幫他說明理由．

（2）如圖2，小明將正方形ABCD繞點A逆時針旋轉，當點B恰好落在線段DG上時，請你幫他求出此時△ADG的面積．

（3）如圖3，若小明將正方形ABCD繞點A繼續(xù)逆時針旋轉，順次連接BD、DE、EG、GB，請你直接寫出四邊形BDEG面積的最大值 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中， A（0，4），B（-3，0）．

（1）①畫出線段AB關于y軸對稱線段AC；

②將線段AC繞點C順時針旋轉一個角，得到對應線段CD，使得AD//x軸，請畫出線段CD；

（2）判斷四邊形ABCD的形狀 ；

（3）若直線平分四邊形ABCD的面積，請直接寫出實數k的值．

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