Question

甲乙兩人在跳遠(yuǎn)練習(xí)中，6次成績(jī)分別為（單位：米）：
甲：3.8  3.8  3.9  3.9  4.0   4.0；      乙：3.8  3.9  3.9  3.9  3.9   4.0．
則這次跳遠(yuǎn)練習(xí)中，甲乙兩人成績(jī)方差的大小關(guān)系是（　�。�

• A．

  s

  2 甲

  ＞

  s

  2 乙

• B．

  s

  2 甲

  ＜

  s

  2 乙

• C．

  s

  2 甲

  =

  s

  2 乙

• D．無(wú)法確定

Answer 1

分析：欲比較甲，乙兩人方差的大小關(guān)系，分別計(jì)算兩人的平均數(shù)和方差后比較即可．

解答：解：甲的平均成績(jī)?yōu)椋海?.8+3.8+3.9+3.9+4.0+4.0）÷6=3.9，
乙的平均成績(jī)?yōu)椋海?.8+3.9+3.9+3.9+3.9+4.0）÷6=3.9；
甲的方差S_甲²=

1

6

[（3.8-3.9）²+（3.8-3.9）²+（3.9-3.9）²+（3.9-3.9）²+（4.0-3.9）²+（4.0-3.9）²]=

1

150

，
乙的方差S²=

1

6

[（3.8-3.9）²+（3.9-3.9）²+（3.9-3.9）²+（3.9-3.9）²+（3.9-3.9）²+（4.0-3.9）²]=

1

300

，
故甲，乙兩人方差的大小關(guān)系是：S²_甲＞S²_乙．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了方差的定義：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為

.

x

，則方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．