Question

解下列方程組：
（1）

x=2y 3x-2y=8

（2）

x-y=1 2x+y=5

（3）

2(x+1)=y-3 4(y-4)=3(x+3)

（4）

m 5 - n 2 =2 2m+3n=4

．

Answer 1

分析：（1）利用代入消元法直接把第一個方程代入第二個方程即可；
（2）根y的系數(shù)互為相反數(shù)的特點，利用加減消元法求解；
（3）先把原方程組整理，然后利用代入消元法求解；
（4）先把原方程組整理，然后根據(jù)m的系數(shù)相等的特點，利用加減消元法進行求解．

解答：解：（1）

x=2y① 3x-2y=8②

，
①代入②得，3×2y-2y=8，
解得y=2，
把y=2代入①得，x=2×2=4，
∴方程組的解是

x=4 y=2

；

（2）

x-y=1① 2x+y=5②

，
①+②得，3x=6，
解得x=2，
把x=2代入①得，2-y=1，
解得y=1，
∴方程組的解是

x=2 y=1

；

（3）方程組可化為

y=2x+5① 3x-4y=-25②

，
①代入②得，3x-4（2x+5）=-25，
解得x=1，
把x=1代入①得，y=2×1+5=7，
∴方程組的解是

x=1 y=7

；

（4）方程組可化為

2m-5n=20① 2m+3n=4②

，
①-②得，-8n=16，
解得n=-2，
把n=-2代入②得，2m+3×（-2）=4，
解得m=5，
∴方程組的解是

m=5 n=-2

．

點評：本題主要考查了二元一次方程組的求解，系數(shù)的特點是選擇利用代入消元法還是利用加減消元法的關(guān)鍵，一般情況下有可以寫成y=ax+b的形式的方程的方程組利用代入消元法求解，兩個方程的同一個未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時利用加減消元法求解，系數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時也利用加減消元法求解比較簡單，遇到比較復(fù)雜的方程組先整理然后再求解．