Question

春節(jié)期間，某移動公司計劃推出電話費包餐活動，具體如下表：

	月使用費（元）	主叫免費時長（分）	主叫超時費（元/分）	被叫
方式一	38	150	0.2	免費
方式二	58	280	0.15	免費

徐老師擬選擇其中一種方式，于是請上中學(xué)的兒子文文幫忙，怎樣選擇更省錢，文文為了幫助父親，他設(shè)通話的時間為x分鐘，并畫圖表示兩種方式的計費情況
（1）請你幫助填寫：

主叫時間/（分）	方式一計費/元	方式二計費/元
x小于150	38	58
x=150	38	58
x大于150且小于280	38+0.2（x-150）	58
x=280		58
x大于280	38+0.2（x-150）

（2）請你和文文一起確定較省錢的方案．
（3）文文解答完后想，隨著通話時間的增加，兩種方式計費的差也越來越大，是否存在一個通話時長x分鐘，使得方式一的計費是方式二的計費的2倍，親愛的朋友，請你通過計算，看看他的想法是否正確．

Answer 1

解：（1）根據(jù)題意可以得出：
當(dāng)x=280時，方式一的計費為：38+0.2×（280-150）=64元，
當(dāng)x＞280時，方式二的計費為：58+0.15（x-280）=（0.15x+16）元；
故答案為：64，0.15x+16；
（2）當(dāng)x大于150且小于280時，由題意，得
38+0.2（x-150）=58，
解得：x=250，
若 38+0.2（x-150）＜58，
x＜250，；
若 38+0.2（x-150）＞58，
x＞250．
通過以上列表及上面計算可以得出：
當(dāng)x＜250時，方式一優(yōu)惠些，
當(dāng)x=250時，方式-、方式二一樣優(yōu)惠，
當(dāng)x＞250時，方式二優(yōu)惠些．
（3）由題意，得
2（0.15x+16）=38+0.2（x-150），
解得：x=-240不成立，
∴使方式一的計費是方式二的計費的2倍是不成立的．
分析：（1）根據(jù)題意條件可以得出當(dāng)x=280時，根據(jù)分式一的計費方法就可以求出結(jié)論，當(dāng)x＞280時根據(jù)方式二的計費方法就可以算出付費金額；
（2）通過列表進行分段比較不同時間段的計費金額就可以根據(jù)通話時間的長短確定省錢的方案；
點評：本題考查了列代數(shù)式表示數(shù)的運用，一元一次不等式的運用，一元一次方程的運用，方案設(shè)計在實際問題中的運用，解答本題時，利用分段計費是關(guān)鍵．