為迎接國慶六十周年，某校團委組織了“歌唱祖國”有獎?wù)魑幕顒�，并設(shè)立了一、二、三等獎．學(xué)校計劃派人根據(jù)設(shè)獎情況買50件獎品，其中二等獎件數(shù)比一等獎件數(shù)的2倍還少10件，三等獎所花錢數(shù)不超過二等獎所花錢數(shù)的1.5倍．各種獎品的單價如下表所示．如果計劃一等獎買件，買50件獎品的總錢數(shù)是元．

（1）求與的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；

（2）請你計算一下，如果購買這三種獎品所花的總錢數(shù)最少？最少是多少元？

．解：（1）

．

由

得

∴自變量的取值范圍是，且為整數(shù)．

（2）∵，∴隨的增大而增大，當(dāng)時，有最小值．

最小值為．

答：一等獎買10件，二等獎買10件，三等獎買30件時，所花的錢數(shù)最少，

最少錢數(shù)是370元．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為迎接國慶六十周年，某校團委組織了“歌唱祖國”有獎?wù)魑幕顒樱⒃O(shè)立了一、二、三等獎．學(xué)校計劃派人根據(jù)設(shè)獎情況買50件獎品，其中二等獎件數(shù)比一等獎件數(shù)的2倍還少10件，三等獎所花錢數(shù)不超過二等獎所花錢數(shù)的1.5倍．各種獎品的單價如下表所示．如果計劃一等獎買x件，買50件獎品的總錢數(shù)是w元．
   一等獎 二等獎  三等獎 
單價（元）   12 10  5 
（1）求w與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；
（2）請你計算一下，如果購買這三種獎品所花的總錢數(shù)最少？最少是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：遼寧省中考真題 題型：解答題

為迎接國慶六十周年，某校團委組織了“歌唱祖國”有獎?wù)魑幕顒樱⒃O(shè)立了一、二、三等獎，學(xué)校計劃派人根據(jù)設(shè)獎情況買50件獎品，其中二等獎件數(shù)比一等獎件數(shù)的2倍還少10件，三等獎所花錢數(shù)不超過二等獎所花錢數(shù)的1.5倍，各種獎品的單價如下表所示，如果計劃一等獎買x件，買50件獎品的總錢數(shù)是w元。

（1）求w與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；
（2）請你計算一下，如果購買這三種獎品所花的總錢數(shù)最少？最少是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年遼寧省鐵嶺市腰堡九年一貫制學(xué)校九年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

為迎接國慶六十周年，某校團委組織了“歌唱祖國”有獎?wù)魑幕顒�，并設(shè)立了一、二、三等獎．學(xué)校計劃派人根據(jù)設(shè)獎情況買50件獎品，其中二等獎件數(shù)比一等獎件數(shù)的2倍還少10件，三等獎所花錢數(shù)不超過二等獎所花錢數(shù)的1.5倍．各種獎品的單價如下表所示．如果計劃一等獎買x件，買50件獎品的總錢數(shù)是w元．
  一等獎二等獎 三等獎 
單價（元）  1210 5 
（1）求w與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；
（2）請你計算一下，如果購買這三種獎品所花的總錢數(shù)最少？最少是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《不等式與不等式組》（05）（解析版） 題型：解答題

（2009•鐵嶺）為迎接國慶六十周年，某校團委組織了“歌唱祖國”有獎?wù)魑幕顒樱⒃O(shè)立了一、二、三等獎．學(xué)校計劃派人根據(jù)設(shè)獎情況買50件獎品，其中二等獎件數(shù)比一等獎件數(shù)的2倍還少10件，三等獎所花錢數(shù)不超過二等獎所花錢數(shù)的1.5倍．各種獎品的單價如下表所示．如果計劃一等獎買x件，買50件獎品的總錢數(shù)是w元．
  一等獎二等獎 三等獎 
單價（元）  1210 5 
（1）求w與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；
（2）請你計算一下，如果購買這三種獎品所花的總錢數(shù)最少？最少是多少元？

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