Question

三角形三條中位線的長分別為4、5、5，則此三角形的面積為

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)三角形的中位線定理，知三角形的三邊分別是8，10，10，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理求得底邊上的高，進一步求得三角形的面積．

解答：解：∵三角形三條中位線的長分別為4、5、5，
∴根據(jù)三角形的中位線定理，得三角形的三邊是8、10、10，則該三角形是等腰三角形．
作等腰三角形底邊上的高，也是底邊上的中線，則底邊上的高是

102-42

=2

21

．
故該三角形的面積是

1

2

×8×2

21

=8

21

．
故答案為8

21

．

點評：此題綜合運用了三角形的中位線定理、等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理．