如圖,OM是∠AOC的平分線,ON是∠BOC的平分線.
(1)當∠AOB=80°時,∠MON= ;
(2)猜想∠MON與∠AOB有怎樣的數(shù)量關(guān)系,寫出結(jié)論并說明理由.
解:(1)∵ON平分∠BOC,
∴∠CON=∠BON,
設(shè)∠CON=∠BON=x°,∠MOB=y°,
則∠MOC=∠MOB+∠BOC=2x°+y°,
又∵OM平分∠AOC
∴∠AOM=∠COM=2x°+y°,
∴∠AOB=∠AOM+∠MOB=2x°+y°+y=2(x+y)°
∵∠AOB=80°
∴2(x+y)°=80°,
∴x°+y°=40°
∴∠MON=∠MOB+∠NOB=x°+y°=40°
故答案為:40°.
(2)2∠MON=∠AOB.
理由如下:
∠AOB=∠AOM+∠MOB=∠MOC+∠MOB=∠MOB+2∠BON+∠MOB=2(∠BON+∠MOB)=2∠MON.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
在數(shù)軸上,表示數(shù)與的點之間的距離可以表示為.例如:在數(shù)軸上,表示數(shù)-3與2的點之間的距離是5=,表示數(shù)-4與-1的點之間的距離是3=.利用上述結(jié)論解決如下問題:
(1)若,求x的值;
(2)點A、B為數(shù)軸上的兩個動點,點A表示的數(shù)是a,點B表示的數(shù)是b,且,點C表示的數(shù)為-2,若A、B、C三點中的某一個點是另兩個點組成的線段的中點,求a、b的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
a,b都是實數(shù),且a<b,則下列不等式的變形正確的是( 。
A. a+x>b+x B.﹣a+1<﹣b+1 C.3a<3b D. >
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
為建設(shè)“秀美幸福之市”,長沙市綠化提質(zhì)改造工程正如火如荼地進行,某施工隊計劃購買甲、乙兩種樹苗共400棵對芙蓉路的某標段道路進行綠化改造,已知甲種樹苗每棵200元,乙種樹苗每棵300元.
(1)若購買兩種樹苗的總金額為90000元,求需購買甲、乙兩種樹苗各多少棵?
(2)若購買甲種樹苗的金額不少于購買乙種樹苗的金額,至少應(yīng)購買甲種樹苗多少棵?
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