Question

如圖，∠1=∠2，AE⊥OB于點(diǎn)E，BD⊥OA于點(diǎn)D．AE，BD交于點(diǎn)C，試說(shuō)明AC=BC．

Answer 1

解：因?yàn)椤?=∠2，CE⊥OB于E，CD⊥OA于D，
所以CD=CE．∠CDA=∠CEB=90°，
在△ACD和△BCE中，
∠CDA=∠CEB，CD=CE，∠3=∠4（對(duì)頂角相等），
所以△ACD≌△BCE（ASA），
所以AC=BC．
分析：首先根據(jù)角平分線的性質(zhì)可以得到CD=CE，然后再證明△ACD≌△BCE就可以解決問(wèn)題．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)；此題目主要利用角平分線的性質(zhì)與全等三角形的性質(zhì)、判定來(lái)解題．