Question

給出下列函數(shù)：①y=

2x2

-1；②y=x²-x（1+x）；③y=x2+

1

x

；④y=x（1-x）．其中是二次函數(shù)的有

④

，若把它寫成y=ax²+bx+c的形式，則a=

-1

，b=

1

，c=

0

．

Answer 1

分析：一般地，我們把形如y=ax²+bx+c（其中a，b，c是常數(shù)，a≠0）的函數(shù)叫做二次函數(shù)．在這個式子中，a為二次項系數(shù)，b為一次項系數(shù)，c為常數(shù)項．由此判定整理填空即可．

解答：解：①②化簡后都是一次函數(shù)，③含有分式不是二次函數(shù)，只有④是二次函數(shù)；
y=x（1-x）=-x²+x；
則a=-1，b=1，c=0．
故答案為：④，-1，1，0．

點評：此題考查二次函數(shù)的定義，注意有些函數(shù)需要化簡才能判定．