Question

用半徑為r的半圓圍成一個圓錐（縫隙不計），則圓錐的高為

 

．（用r表示）

Answer 1

分析：根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，扇形的弧長等于圓錐的底面圓的周長，得到圓錐的底面圓的半徑為R=

1

2

r，又根據(jù)扇形的半徑等于圓錐的母線長，利用勾股定理即可計算出圓錐的高．

解答：解：半徑為r的半圓的弧長=π•r，
設(shè)圓錐的底面圓的半徑為R，
∴2πR=πr，
∴R=

1

2

r，
∴圓錐的高=

r2- R2

=

r2-( 1 2 r)2

=

3

2

r．
故答案為

3

2

r．

點評：本題考查了圓錐的計算：圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，扇形的弧長等于圓錐的底面圓的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長；也考查了勾股定理．