（1996•山東）半徑為R的圓內(nèi)接正n邊形的周長是
nR2sin
180°
n
•cos
180°
n
nR2sin
180°
n
•cos
180°
n
．
分析：用R、n表示出圓的內(nèi)接正n邊形的邊長及邊心距，再由三角形的面積公式求解即可．
解答：解：半徑為R的圓的內(nèi)接正n邊形的邊長為2Rsin
180°
n
，
邊心距為Rcos
180°
n
，
則正n邊形的面積為=n•
1
2
•2Rsin
180°
n
•Rcos
180°
n
=nR2sin
180°
n
•cos
180°
n
．
故答案為：nR2sin
180°
n
•cos
180°
n
．
點評：本題考查的是正多邊形和圓，根據(jù)題意用R、n表示出圓的內(nèi)接正n邊形的邊長及邊心距是解答此題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1996•山東）如圖，在△ABC中，BC=6，AC=4
2
，∠C=45°，在BC邊上有一動點P，過P作PD∥AB，與AC相交于點D，連接AP，設(shè)BP=x，△APD的面積為y．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍．
（2）是否存在這樣的P點，使得△APD的面積等于△ABP面積的
2
3
？若存在，求出BP的長；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1996•山東）如果兩圓的半徑為R，r，外公切線長為R+r，那么這兩個圓（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1996•山東）AB為⊙O直徑，BC為切線，CO平行于弦AD，OA=r．
①求證：DC為⊙O切線；
②求AD•OC；
③若AD+OC=
92
r，求CD長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：013

(2004　山東青島)半徑為3和5的兩圓相外切，則其圓心距為

[　　]

A．2
B．4
C．8
D．16

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