Question

已知梯形兩底的長分別是3.6和6，高線長是0.3，則它的兩腰延長線的交點(diǎn)到較長底邊所在直線的距離是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：首先根據(jù)題意畫出圖形，然后由如圖，∵梯形ABCD，AD=3.6，BC=6，AD∥BC，EH⊥BC，F(xiàn)H=0.3，即可得EH⊥AD，△EAD∽△EBC，又由相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比，即可得EF：EH=AD：BC，繼而求得答案．
解答：解：如圖，∵梯形ABCD，AD=3.6，BC=6，AD∥BC，EH⊥BC，F(xiàn)H=0.3，
∴EH⊥AD，△EAD∽△EBC，
∴EF：EH=AD：BC，
設(shè)EH=h，
∴，
解得：h=．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及梯形的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用．