(2008•畢節(jié)地區(qū))在“3.15”消費(fèi)者權(quán)益日的活動(dòng)中,對(duì)甲、乙兩家商場(chǎng)售后服務(wù)的滿意度進(jìn)行了抽查.如圖反映了被抽查用戶對(duì)兩家商場(chǎng)售后服務(wù)的滿意程度(以下稱:用戶滿意度),分為很不滿意、不滿意、較滿意、很滿意四個(gè)等級(jí),并依次記為1分、2分、3分、4分.
(1)請(qǐng)問(wèn):甲商場(chǎng)的用戶滿意度分?jǐn)?shù)的眾數(shù)為_(kāi)_____;乙商場(chǎng)的用戶滿意度分?jǐn)?shù)的眾數(shù)為_(kāi)_____.
(2)分別求出甲、乙兩商場(chǎng)的用戶滿意度分?jǐn)?shù)的平均值.(計(jì)算結(jié)果精確到0.01)
(3)請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí),判斷哪家商場(chǎng)的用戶滿意度較高,并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.

【答案】分析:(1)根據(jù)眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)進(jìn)行解答;
(2)根據(jù)平均數(shù)的公式就可以求解;
(3)求出商場(chǎng)的滿意度,進(jìn)行比較就可以.
解答:解:(1)甲商場(chǎng)的用戶滿意度分?jǐn)?shù)的眾數(shù)為3;
乙商場(chǎng)的用戶滿意度分?jǐn)?shù)的眾數(shù)為3;

(2)甲商場(chǎng)抽查用戶數(shù)為:50+100+200+100=450(戶),
乙商場(chǎng)抽查用戶數(shù)為:10+90+220+130=450(戶).
所以甲商場(chǎng)滿意度分?jǐn)?shù)的平均值=(50×1+100×2+200×3+100×4)=≈2.78(分),
乙商場(chǎng)滿意度分?jǐn)?shù)的平均值=(10×1+90×2+220×3+130×4)=≈3.04(分).
∴甲、乙兩商場(chǎng)的用戶滿意度分?jǐn)?shù)的平均值分別為2.78分,3.04分;

(3)因?yàn)橐疑虉?chǎng)用戶滿意度分?jǐn)?shù)的平均值較高(或較滿意和很滿意的人數(shù)較多),
所以乙商場(chǎng)的用戶滿意度較高.
點(diǎn)評(píng):本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用.讀懂統(tǒng)計(jì)圖,從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù);扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大。
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(2008•畢節(jié)地區(qū))如圖所示,已知兩點(diǎn)A(-1,0),B(4,0),以AB為直徑的半圓P交y軸于點(diǎn)C.
(1)求經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式;
(2)設(shè)弦AC的垂直平分線交OC于D,連接AD并延長(zhǎng)交半圓P于點(diǎn)E,相等嗎?請(qǐng)證明你的結(jié)論;
(3)設(shè)點(diǎn)M為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn),OM=AE,是否存在過(guò)點(diǎn)M的直線,使該直線與(1)中所得的拋物線的兩個(gè)交點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離相等?若存在,求出這條直線對(duì)應(yīng)函數(shù)的解析式;若不存在.請(qǐng)說(shuō)明理由.

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(2)設(shè)弦AC的垂直平分線交OC于D,連接AD并延長(zhǎng)交半圓P于點(diǎn)E,相等嗎?請(qǐng)證明你的結(jié)論;
(3)設(shè)點(diǎn)M為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn),OM=AE,是否存在過(guò)點(diǎn)M的直線,使該直線與(1)中所得的拋物線的兩個(gè)交點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離相等?若存在,求出這條直線對(duì)應(yīng)函數(shù)的解析式;若不存在.請(qǐng)說(shuō)明理由.

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(3)設(shè)點(diǎn)M為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn),OM=AE,是否存在過(guò)點(diǎn)M的直線,使該直線與(1)中所得的拋物線的兩個(gè)交點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離相等?若存在,求出這條直線對(duì)應(yīng)函數(shù)的解析式;若不存在.請(qǐng)說(shuō)明理由.

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