如圖(圖在第二頁)所示是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形.若正方形A、B、C、D的邊長分別是3、5、2、3，則最大正方形E的面積是

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練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

教材第66頁探索平方差公式時設(shè)置了如下情境：邊長為b的小正方形紙片放置在邊長為a的大正方形紙片上（如圖①），你能通過計算未蓋住部分的面積得到公式（a+b）（a-b）=a2-b2嗎？（不必證明）

（1）如果將小正方形的一邊延長（如圖②），是否也能推導(dǎo)公式？請完成證明．
（2）面積法除了可以幫助我們記憶公式，還可以直觀地推導(dǎo)或驗(yàn)證公式，俗稱“無字證明”，例如，著名的趙爽弦圖（如圖③，其中四個直角三角形較大的直角邊長都為a，較小的直角邊長都為b，斜邊長都為c），大正方形的面積可以表示為c2，也可以表示為4×
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ab+（a-b）2，由此推導(dǎo)出重要的勾股定理：a2+b2=c2．圖④為美國第二十任總統(tǒng)伽菲爾德的“總統(tǒng)證法”，請你完成證明．
（3）試構(gòu)造一個圖形，使它的面積能夠解釋（a-2b）2=a2-4ab+4b2，畫在下面的網(wǎng)格（圖⑤）中，并標(biāo)出字母a、b所表示的線段．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省太倉市七年級期中考試數(shù)學(xué)卷（帶解析） 題型：解答題

教材第66頁探索平方差公式時設(shè)置了如下情境：邊長為b的小正方形紙片放置在邊長為a的大正方形紙片上（如圖9?6），你能通過計算未蓋住部分的面積得到公式(a + b) (a?b) = a2?b2嗎？（不必證明）

(1)如果將小正方形的一邊延長（如圖①），是否也能推導(dǎo)公式？請完成證明．
(2) 面積法除了可以幫助我們記憶公式，還可以直觀地推導(dǎo)或驗(yàn)證公式，俗稱“無字證明”．例如，著名的趙爽弦圖（如圖②，其中四個直角三角形較大的直角邊長都為a，較小的直角邊長都為b，斜邊長都為c），大正方形的面積可以表示為c2，也可以表示為4´ab + (a ?b)2，由此推導(dǎo)出重要的勾股定理：a2 + b2 = c2．圖③為美國第二十任總統(tǒng)伽菲爾德的“總統(tǒng)證法”，請你完成證明．

(3) 試構(gòu)造一個圖形，使它的面積能夠解釋(a? 2b)2 = a2?4ab + 4b2，畫在下面的格點(diǎn)中，并標(biāo)出字母a、b所表示的線段．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省太倉市七年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

教材第66頁探索平方差公式時設(shè)置了如下情境：邊長為b的小正方形紙片放置在邊長為a的
大正方形紙片上（如圖9?6），你能通過計算未蓋住部分的面積得到公式(a + b) (a ? b) = a2? b2嗎？
（不必證明）
(1)如果將小正方形的一邊延長（如圖①），是否也能推導(dǎo)公式？請完成證明．

(2) 面積法除了可以幫助我們記憶公式，還可以直觀地推導(dǎo)或驗(yàn)證公式，俗稱“無字證明”．例如，著名的趙爽弦圖（如圖②，其中四個直角三角形較大的直角邊長都為a，較小的直角邊長都為b，斜邊長都為c），大正方形的面積可以表示為c2，也可以表示為4´ab + (a ? b)2，由此推導(dǎo)出重要的勾股定理：a2 + b2 = c2．
圖③為美國第二十任總統(tǒng)伽菲爾德的“總統(tǒng)證法”，請你完成證明．

(3) 試構(gòu)造一個圖形，使它的面積能夠解釋(a ? 2b)2 = a2? 4ab + 4b2，畫在下面的格點(diǎn)中，并標(biāo)出字母a、b所表示的線段．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江蘇省太倉市七年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

教材第66頁探索平方差公式時設(shè)置了如下情境：邊長為b的小正方形紙片放置在邊長為a的

大正方形紙片上（如圖9−6），你能通過計算未蓋住部分的面積得到公式(a + b) (a − b) = a2 − b2嗎？

（不必證明）

(1)如果將小正方形的一邊延長（如圖①），是否也能推導(dǎo)公式？請完成證明．

(2) 面積法除了可以幫助我們記憶公式，還可以直觀地推導(dǎo)或驗(yàn)證公式，俗稱“無字證明”．例如，著名的趙爽弦圖（如圖②，其中四個直角三角形較大的直角邊長都為a，較小的直角邊長都為b，斜邊長都為c），大正方形的面積可以表示為c2，也可以表示為4´ab + (a − b)2，由此推導(dǎo)出重要的勾股定理：a2 + b2 = c2．

圖③為美國第二十任總統(tǒng)伽菲爾德的“總統(tǒng)證法”，請你完成證明．

(3) 試構(gòu)造一個圖形，使它的面積能夠解釋(a − 2b)2 = a2 − 4ab + 4b2，畫在下面的格點(diǎn)中，并標(biāo)出字母a、b所表示的線段．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆江西省初二下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

如圖(圖在第二頁)所示是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形.若正方形A、B、C、D的邊長分別是3、5、2、3，則最大正方形E的面積是

A.  13           B.  26          C.  47           D.  94

 

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