Question

如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，若使四邊形EFGH為菱形，需要添加下列條件中的

1. A.
   AB=DA
2. B.
   AB⊥DA
3. C.
   DB=CA
4. D.
   DB⊥CH

Answer 1

C
分析：要使四邊形EFGH為菱形，依題意可知其為平行四邊形，只需鄰邊相等或?qū)�角線互相垂直即可．
解答：解：∵E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，
∴在△ABD與△BCD中，
EH=BD，F(xiàn)G=BD，且EH∥BD，F(xiàn)G∥BD，
∴四邊形EFGH為平行四邊形，
若要使其為菱形，只需鄰邊相等或?qū)�角線互相垂直，
題中C選項AC=BD，鄰邊相等，即在四邊形EFGH中，EF=FG，
故選C．
點(diǎn)評：熟練掌握菱形性質(zhì)的判定，還應(yīng)用到三角形中位線定理等相關(guān)知識．