如圖所示，O是直線AC上一點，OB是一條射線，OD平分∠AOB，OE在∠BOC內(nèi)，∠BOE=
13
∠EOC，∠DOE=60°，則∠EOC的度數(shù)是
90°
90°
．
分析：可以設∠BOE為x°，就可以根據(jù)條件列方程解決，求出∠BOE．
解答：解：設∠BOE為x°，則∠DOB=60°-x°，
由OD平分∠AOB，
得∠AOB=2∠DOB，
故有3x+x+2（60-x）=180，
解方程得x=30，
所以∠EOC=90°，
故答案為：90°．
點評：此題考查的知識點是角的計算，關鍵是根據(jù)角平分線的性質(zhì)和已知條件列方程求解．方程思想是解決問題的基本思考方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，O是直線AB上一點，∠AOC=
13
∠BOC，OC是∠AOD的平分線．
（1）求∠COD的度數(shù)．
（2）判斷OD與AB的位置關系，并說出理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•廣安）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，對稱軸是直線x=1．下列結論：
①abc＞O，②2a+b=O，③b2-4ac＜O，④4a+2b+c＞O
其中正確的是（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）在平面直角坐標系中的位置如圖所示，對稱軸是直線x=
1
3
．則下列結論中，正確的是（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，O是直線AC上一點，OB是一條射線，OD平分∠AOB，OE在∠BOC內(nèi)，∠BOE=
13
∠EOC，∠DOE=60°．
（Ⅰ）求∠EOC的度數(shù)；
（Ⅱ）在上圖中，哪些角互為余角？為什么？互為補角的角有幾對？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，0是直線AB上一點，0C是∠AOB的平分線．
（1）圖中互余的角是
∠AOD與∠DOC
∠AOD與∠DOC
；
（2）圖中互補的角是
∠AOD與∠BOD、∠AOC與∠BOC
∠AOD與∠BOD、∠AOC與∠BOC
．

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