【題目】（6分）如圖，∠1=30°，AB⊥CD，垂足為O，EF經(jīng)過點O.求∠2、∠3的度數(shù).

【答案】解：由題意得：

∠3＝∠1=30°（對頂角相等）……………………………3分

∵AB⊥CD（已知）

∴∠BOD=900(垂直的定義)……………………………5分

∴∠3+∠2=900……………………………………………6分

即30°+∠2=900

∴∠2=600…………………………………………………8分

【解析】試題分析：根據(jù)對頂角的性質，和互余兩角的關系即可求解.

試題解析：已知∠1＝30°

則∠3＝∠1＝30°（對頂角相等）

又AB⊥CD

所以∠BOD=90°

即∠2+∠3＝90°

則∠2＝90°-∠3

＝90°-30°

＝60°

答：∠2＝60°，∠3＝30°

練習冊系列答案
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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為3a，兩動點E、F分別從頂點B、C同時開始以相同速度沿BC、CD運動，與△BCF相應的△EGH在運動過程中始終保持△EGH≌△BCF，B、E、C、G在一直線上，△DHE的面積的最小值是 ．

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（1）如圖1，若：，經(jīng)過變換后，得到：，點的坐標為，則①的值等于______________；

②四邊形為（ ）

A．平行四邊形 B．矩形 C．菱形 D．正方形

（2）如圖2，若：，經(jīng)過變換后，點的坐標為，求的面積；

（3）如圖3，若，經(jīng)過變換后，，點是直線上的動點，求點到點的距離和到直線的距離之和的最小值．

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A. ① B. ② C. ③ D. ④

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