Question

如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在BC上，BD=BE，（1）請(qǐng)你再添一個(gè)條件，使得△BEA≌△BDC，并給出證明，你添加到條件是______；（2）根據(jù)你添加到條件，再寫(xiě)出圖中一對(duì)全等三角形：______
（只要寫(xiě)出一對(duì)全等三角形，不再添加其他線段，不再標(biāo)注或使用其他字母，不必寫(xiě)出證明過(guò)程）

Answer 1

【答案】分析：（1）要證明△BEA≌△BDC，兩三角形中已知的條件有BD=BE，有一個(gè)公共角，那么根據(jù)三角形的判定公理和推論，我們可看出添加AB=BC，就可根據(jù)SAS判定兩三角形全等；
（2）因?yàn)椤鰾EA≌△BDC，則有AE=CD，又因?yàn)锳D=CE，AC共邊，則可根據(jù)SSS判定△DAC≌△ECA．
解答：解：（1）添加AB=BC；
∵BD=BE，∠B=∠B，AB=BC
∴△BEA≌△BDC（SAS）；

（2）△DAC≌△ECA．
∵AB=BC，BD=BE
∴AD=CE
∵△BEA≌△BDC
∴AE=CD
∵AC=AC
∴△DAC≌△ECA（SSS）．

故答案為：AB=BC，△DAC≌△ECA．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．