Question

在雙休日，某公司決定組織48名員工去附近的水上公園坐船游園，公司先派一個(gè)人去了解船只的租賃情況，這個(gè)人看到如下的租金價(jià)格表：

船型	每只限載人數(shù)	租金（元）
大船	5	30
小船	3	20

那么，怎樣設(shè)計(jì)租船方案，才能使所付租金最少？（不得超載）

Answer 1

分析：設(shè)租大船x只，則租小船為

48-5x

3

只，再設(shè)租金為y元，先根據(jù)題意列出解析式y(tǒng)=-

10

3

x+320，再根據(jù)自變量的取值范圍和函數(shù)的單調(diào)性得出當(dāng)x=9時(shí)，y有最小值．即可求解．

解答：解：設(shè)租大船x只，則租小船為

48-5x

3

只，再設(shè)租金為y元，
則y=30x+20×

48-5x

3

，即y=-

10

3

x+320．
∵x＜

48

5

，且x為正整數(shù)，則x最大正整數(shù)為9．
由k=-

10

3

＜0，一次函數(shù)為減函數(shù)，可得當(dāng)x=9時(shí)，y最小，
則此時(shí)應(yīng)租大船9只，小船1只．

點(diǎn)評(píng)：主要考查利用一次函數(shù)的模型解決實(shí)際問(wèn)題的能力．要先根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，再代數(shù)求值．解題的關(guān)鍵是要分析題意根據(jù)實(shí)際意義求解．注意要根據(jù)自變量的實(shí)際范圍確定函數(shù)的最值．