已知:一個正多邊形的每一個外角都是36度,則這個多邊形的內角和是( 。
分析:本題首先根據多邊形外角和定理,即任意多邊形外角和為360°,可求出此正多邊形的邊數(shù)為10.然后再根據三角形的內角和定理求出它的內角和.
解答:解:∵此正多邊形每一個外角都為36°,
360°÷36°=10,
∴此正多邊形的邊數(shù)為10.
則這個多邊形的內角和為(10-2)×180°=1440°.
故選:D.
點評:本題主要考查了多邊形內角和及外角和定理,任何多邊形的外角和是360°.
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十二
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