Question

【題目】某商場(chǎng)準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)兩種摩托車共25輛，預(yù)計(jì)投資10萬(wàn)元，現(xiàn)有甲、乙、丙三種摩托車供選購(gòu)，甲種每輛4200元，可獲利400元；乙種每輛3700元，可獲利350元；丙種每輛3200元，可獲利200元．要求10萬(wàn)元資金全部用完．

(1)請(qǐng)你幫助該商場(chǎng)設(shè)計(jì)進(jìn)貨方案；

(2)從銷售利潤(rùn)上考慮，應(yīng)選擇哪種方案？

Answer 1

【答案】（1）進(jìn)貨方案有兩種方案: 第一種甲種摩托車為15輛，乙種摩托車為10輛，第二種甲種摩托車為20輛，丙種摩托車為5輛；（2）從銷售利潤(rùn)上考慮，應(yīng)選擇第一種方案.

【解析】

（1）分當(dāng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的摩托車；購(gòu)進(jìn)甲、丙兩種型號(hào)的摩托車；購(gòu)進(jìn)乙、丙兩種型號(hào)的摩托車三種情況．并分別通過(guò)設(shè)出未知數(shù)，解二元一次方程組來(lái)解答．
（2）根據(jù)（1）的結(jié)論求出每種近貨方案的利潤(rùn)，選擇利潤(rùn)最大的那種方案就可以了．

(1)有三種方案：

第一種購(gòu)甲、乙兩種摩托，設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種摩托車為x輛，乙種摩托車為y輛，則

解得

第二種購(gòu)甲、丙兩種摩托，設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種摩托車為m輛，丙種摩托車為n輛，則解得

第三種購(gòu)乙、丙兩種摩托，設(shè)購(gòu)進(jìn)乙種摩托車為a輛，丙種摩托車為b輛，則

解得（不符合題意，舍去）

∵a，b；均為正整數(shù)，∴這種方案不成立，∴只有兩種方案．

①甲種摩托車進(jìn)15輛，乙種摩托車進(jìn)10輛；②甲種摩托車進(jìn)20輛，丙種摩托車進(jìn)5輛．

(2)第一種方案贏利400×15＋350×10＝9 500(元)，

第二種方案贏利400×20＋200×5＝9 000(元)．

∵9500元＞9000元．

∴選擇第一種方案．