12、如圖，A、B、C是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象上的三點．根據(jù)圖中給出的三點的位置情況，可得a、c、△（△=b2-4ac）與零的大小關系是：a
＜
0，c
＜
0，△
＞
0．（填入“＞”、“＜”或“=”）
分析：根據(jù)二次函數(shù)圖象的開口方向來判斷a的符號；由圖象與y軸的交點來判斷c的符號；根據(jù)圖象與x軸交點的個數(shù)來判斷根的判別式的符號．
解答：解：畫草圖得，此函數(shù)開口向下，所以a＜0；
與與y軸的交點為在y軸的負半軸上，所以c＜0；
拋物線與x軸有兩個交點，∴b2-4ac＞0．
故答案是：＜、＜、＞．
點評：本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系．解題的關鍵是靈活應用數(shù)形結(jié)合思想．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

19、如圖，A，B，C是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象上三點，根據(jù)圖中給出的三點的位置，可得a
＜
0，c
＜
0，△
＞
0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

33、如圖（1）所示，是二個正方形，分別連接小正方形各邊中點得到圖（2），再分別連接圖（2）中的小正方形各邊的中點得到圖（3）．

（1）填寫下表：
（2）按上面的方法繼續(xù)連接下去，第n個圖形中有多少個正方形？多少個三角形？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

小明在復習數(shù)學知識時，針對“利用函數(shù)求一元二次方程的解”整理了以下幾種方法，請你將有關內(nèi)容補充完整：

例題：求一元二次方程的兩個解。

1.（1）解法一：利用二次函數(shù)圖象與兩坐標軸的交點求解。

如圖，把方程的解看成是二次函數(shù)__________的圖象與軸交點的橫坐標，即，就是方程的解。

2.（2）解法二：利用兩個函數(shù)圖象的交點求解。

①把方程的解看成是二次函數(shù)_________的圖象與一個一次函數(shù)_________的圖象交點的橫坐標。

②畫出這兩個函數(shù)的圖象，用，在軸上標出方程的解。

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012年北京宣武外國語實驗學校九年級第一學期期中考試數(shù)學卷 題型：解答題

小明在復習數(shù)學知識時，針對“利用函數(shù)求一元二次方程的解”整理了以下幾種方法，請你將有關內(nèi)容補充完整：

例題：求一元二次方程的兩個解。

1.（1）解法一：利用二次函數(shù)圖象與兩坐標軸的交點求解。

如圖，把方程的解看成是二次函數(shù)__________的圖象與軸交點的橫坐標，即，就是方程的解。

2.（2）解法二：利用兩個函數(shù)圖象的交點求解。

①把方程的解看成是二次函數(shù)_________的圖象與一個一次函數(shù)_________的圖象交點的橫坐標。

②畫出這兩個函數(shù)的圖象，用，在軸上標出方程的解。

 

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