Question

造一個(gè)池底為正方形，深度為2.5米的長(zhǎng)方形無(wú)蓋蓄水池，池壁造價(jià)為120元/平方米，池底的造價(jià)為240元/平方米，總造價(jià)為8640元，求池底的邊長(zhǎng)．設(shè)池底的邊長(zhǎng)為x米，根據(jù)題意列出方程是（ ）
A．240x²+1200x-8640=0
B．240x²+300x-8640=0
C．480x²+1200x-8640=0
D．480x²+300x-8640=0

Answer 1

【答案】分析：設(shè)池底的邊長(zhǎng)為x米，由于池底為正方形，則水池的底面積為x²，池壁是四個(gè)全等的長(zhǎng)方形，每一個(gè)長(zhǎng)方形的面積為2.5x，則池壁的面積為4×2.5x=10x，根據(jù)池壁造價(jià)+池底的造價(jià)=8640元即可列出方程．
解答：解：設(shè)池底的邊長(zhǎng)為x米，則水池的底面積為x²平方米，池壁的面積為4×2.5x=10x平方米，由題意，得
240x²+120×10x=8640，即240x²+1200x-8640=0．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，正確表示出池底的面積與池壁的面積是解題的關(guān)鍵．