Question

某賓館有客房間，當(dāng)每間客房的定價(jià)為每天元時(shí)，客房會(huì)全部住滿．當(dāng)每間客房每天的定價(jià)每漲元時(shí)，就會(huì)有間客房空閑．如果旅客居住客房，賓館需對每間客房每天支出元的各種費(fèi)用．
(1)請寫出該賓館每天的利潤（元）與每間客房漲價(jià)（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
(2)設(shè)某天的利潤為元，元的利潤是否為該天的最大利潤？如果是，請說明理由；如果不是，請求出最大利潤，并指出此時(shí)客房定價(jià)應(yīng)為多少元？
(3)請回答客房定價(jià)在什么范圍內(nèi)賓館就可獲得利潤？

Answer 1

解：(1)由題意得即.
(2) 元的利潤不是為該天的最大利潤．
∵
∴當(dāng)即每間客房定價(jià)為元時(shí)，賓館當(dāng)天的最大利潤為元．
(3)由得，即
解得，由題意可知當(dāng)客房的定價(jià)為：大于元而小于元時(shí)，賓館就可獲得利潤．

解析