如圖，已知菱形的對(duì)角線、的長分別為、，于點(diǎn)，則的長是       .

 

【答案】

【解析】

試題分析：先根據(jù)菱形的性質(zhì)及勾股定理求得BC的長，再根據(jù)等面積法求解即可.

∵菱形的對(duì)角線、的長分別為、

∴，，⊥

∴

∵

∴

解得.

考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)，勾股定理

點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是熟練掌握菱形的對(duì)角線互相垂直平分，菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知直線y=
3
3
x與雙曲線y=
k
x
交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為
3
．
（1）求k的值；
（2）若雙曲線y=
k
x
上點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為3，求△AOC的面積；
（3）在坐標(biāo)軸上有一點(diǎn)M，在直線AB上有一點(diǎn)P，在雙曲線y=
k
x
上有一點(diǎn)N，若以O(shè)、M、P、N為頂點(diǎn)的四邊形是有一組對(duì)角為60°的菱形，請(qǐng)寫出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•西城區(qū)模擬）我們?cè)趲缀蔚膶W(xué)習(xí)中能發(fā)現(xiàn)，很多圖形的性質(zhì)定理與判定定理之間有著一定的聯(lián)系．例如：菱形的性質(zhì)定理“菱形的對(duì)角線互相垂直”和菱形的判定定理“對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形”就是這樣．但是課本中對(duì)菱形的另外一個(gè)性質(zhì)“菱形的對(duì)角線平分一組對(duì)角”卻沒有給出類似的判定定理，請(qǐng)你利用如圖所示圖形研究一下這個(gè)問題．
要求：如果有類似的判定定理，請(qǐng)寫出已知、求證并證明．如果沒有，請(qǐng)舉出反例．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：068

(1)已知菱形的兩條對(duì)角線長分別為6cm和8cm，則邊長為_____cm，周長為______cm，面積為______，高為________cm．

(2)已知矩形的面積是，一邊與一條對(duì)角線的比為3∶5，則矩形的對(duì)角線長是________cm．

(3)對(duì)角線能平分另一組對(duì)角的四邊形是________．

(4)在菱形ABCD中，AC和BD相交于點(diǎn)O，∠ABC=120°，AB=26cm，則菱形的對(duì)角線BD的長為________cm．

(5)在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，則四邊形EFGH是________．

(6)如圖所示，以正方形ABCD的對(duì)角線AC為一邊構(gòu)成菱形AEFC則∠FAB=________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022

(1)已知菱形的兩條對(duì)角線長分別為6cm和8cm，則邊長為_____cm，周長為______cm，面積為______，高為________cm．

(2)已知矩形的面積是，一邊與一條對(duì)角線的比為3∶5，則矩形的對(duì)角線長是________cm．

(3)對(duì)角線能平分另一組對(duì)角的四邊形是________．

(4)在菱形ABCD中，AC和BD相交于點(diǎn)O，∠ABC=120°，AB=26cm，則菱形的對(duì)角線BD的長為________cm．

(5)在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，則四邊形EFGH是________．

(6)如圖所示，以正方形ABCD的對(duì)角線AC為一邊構(gòu)成菱形AEFC則∠FAB=________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知直線y=數(shù)學(xué)公式x與雙曲線y=數(shù)學(xué)公式交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為數(shù)學(xué)公式．
（1）求k的值；
（2）若雙曲線y=數(shù)學(xué)公式上點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為3，求△AOC的面積；
（3）在坐標(biāo)軸上有一點(diǎn)M，在直線AB上有一點(diǎn)P，在雙曲線y=數(shù)學(xué)公式上有一點(diǎn)N，若以O(shè)、M、P、N為頂點(diǎn)的四邊形是有一組對(duì)角為60°的菱形，請(qǐng)寫出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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