如圖，DB∥AC，且DB=
1
2
AC，E是AC的中點，
（1）求證：BC=DE；
（2）連接AD、BE，若要使四邊形DBEA是矩形，則給△ABC添加什么條件，為什么？
（1）證明：∵E是AC中點，
∴EC=
1
2
AC．
∵DB=
1
2
AC，
∴DB∥EC． （1分）
又∵DB∥EC，
∴四邊形DBCE是平行四邊形．（3分）
∴BC=DE． （4分）

（2）添加AB=BC．（ 5分）
理由：∵DB
∥
.
AE，
∴四邊形DBEA是平行四邊形．（6分）
∵BC=DE，AB=BC，
∴AB=DE．
∴?ADBE是矩形．（8分）
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，AB=1cm，∠AOB=60°，則AC=______cm，矩形ABCD的面積=______cm2．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知E是?ABCD中BC邊的中點，連接AE并延長AE交DC的延長線于點F．
（1）求證：△ABE≌△FCE．
（2）連接AC、BF，若∠AEC=2∠ABC，求證：四邊形ABFC為矩形．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在矩形ABCD中，A（-4，1），B（0，1），C（0，4），則D點的坐標是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，△ABC中，AB=AC，矩形BCDE的邊DE分別與AB、AC交于點F、G．求證：EF=DG．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

要在一個矩形紙片上畫出半徑分別是4cm和1cm的兩個外切圓，該矩形紙片面積的最小值是______cm2．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，矩形ABCD的周長為20厘米，兩條對角線相交于點O，過點O作AC的垂線EF，分別交AD、BC于E、F點，連接CE，則△CDE的周長為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在矩形ABCD中，AB=12，AC=20，兩條對角線相交于點O．以O(shè)B、OC為鄰邊作第1個平行四邊形OBB1C，對角線相交于點A1；再以A1B1、A1C為鄰邊作第2個平行四邊形A1B1C1C，對角線相交于點O1；再以O(shè)1B1、O1C1為鄰邊作第3個平行四邊形O1B1B2C1…依此類推．
（1）求矩形ABCD的面積；
（2）求第1個平行四邊形OBB1C，第2個平行四邊形和第6個平行四邊形的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，順次連接四邊形AB的各邊的中點，得到四邊形EFGH，在下列條件中，可使四邊形EFGH為矩形的是（　�。�
A．AB=CDB．AC=BDC．AC⊥BDD．AD∥BC

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