在矩形紙片ABCD中,AB=8,BC=20,F(xiàn)為BC的中點,沿過點F的直線翻折,使點B落在邊AD上,折痕交矩形的一邊與G,則折痕FG=_____________.
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如圖正方形ABCD中,點E在邊DC上,DE=2,EC=1 ,把線段AE繞點A旋轉(zhuǎn),使點E落在直線BC上的點F處,則F、C兩點的距離為 .
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下列事件是必然發(fā)生事件的是( )
A.打開電視機,正在轉(zhuǎn)播足球比賽;
B.小麥的畝產(chǎn)量一定為1500千克;
C.在裝有5個紅球的袋中摸出1個球,是紅球 ;
D.農(nóng)歷十五的晚上一定能看到圓月;
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如圖,將矩形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到矩形AB’C’D’的位置,旋轉(zhuǎn)角為a (0°<a<90°).若Ð1=112°,則Ða= 度.
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在一個不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種球共40個,小穎做摸球?qū)嶒,她將盒子里面的球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色,再把它放回盒子中,不斷重復(fù)上述過程,下表是實驗中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù):
摸球的次數(shù) | 100 | 200 | 300 | 500 | 800 | 1000 | 3000 |
摸到白球的次數(shù) | 65 | 124 | 178 | 302 | 481 | 599 | 1803 |
摸到白球的頻率 | 0.65 | 0.62 | 0.593 | 0.604 | 0.601 | 0.599 | 0.601 |
(1)請估計:當(dāng)很大時,摸到白球的頻率將會接近 .(精確到0.1)
(2)假如你摸一次,你摸到白球的概率 .
(3)試估算盒子里黑、白兩種顏色的球各有多少只?
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如圖在△ABC中,AE⊥BC于點E,BD平分∠ABC。
(1) 若BD⊥AC,DF⊥BC,∠3 = 36°,求∠ABC的度數(shù);
(2) 若∠1: ∠2 = 1:2,∠3 = 40°,∠ABD = 35°,求證:DF⊥BC;
(3) 若∠2 = 30°,F(xiàn)為一動點,F(xiàn)從C點出發(fā)沿射線CB運動。當(dāng)△CDF為鈍角三角形時,試確定∠3的取值范圍(請直接寫答案,不必寫過程)。 (12分)
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