解:(1)因式分解得:(x-2)(x-2+x)=0,
可得x-2=0或x-2+x=0,
解得:x
1=2,x
2=1;
(2)原式=6-(-8)+1-

+24=6+8+1-

+24=38

;
(3)原式=

•

=ab,
當(dāng)a=2-

,b=2+

時,原式=(2-

)(2+

)=4-2=2.
分析:(1)方程左邊的多項式提取公因式x-2分解因式后,利用兩數(shù)相乘積為0,兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程,求出一次方程的解即可得到原方程的解;
(2)原式第一項利用平方根的定義化簡,第二項表示3個-2的乘積,第三項利用零指數(shù)公式化簡,第四項表示兩個-

的乘積,最后一項利用負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)化簡,即可得到結(jié)果;
(3)所求式子被除數(shù)分子提取公因式,分母利用完全平方公式分解因式,除數(shù)分子提取公因式,分母利用平方差公式化簡,再利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算,約分得到最簡結(jié)果,將a與b的值代入計算,即可求出值.
點評:此題考查了解一元二次方程-因式分解法,實數(shù)的混合運算,以及分式的化簡求值,利用因式分解法解方程時,首先將方程右邊化為0,左邊化為積的形式,然后利用兩數(shù)相乘積為0,兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解.