(1)解方程:(x-2)2+x(x-2)=0;
(2)計算:數(shù)學(xué)公式;
(3)先化簡再求值:已知a=2-數(shù)學(xué)公式,b=2+數(shù)學(xué)公式,求數(shù)學(xué)公式的值.

解:(1)因式分解得:(x-2)(x-2+x)=0,
可得x-2=0或x-2+x=0,
解得:x1=2,x2=1;
(2)原式=6-(-8)+1-+24=6+8+1-+24=38
(3)原式==ab,
當(dāng)a=2-,b=2+時,原式=(2-)(2+)=4-2=2.
分析:(1)方程左邊的多項式提取公因式x-2分解因式后,利用兩數(shù)相乘積為0,兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程,求出一次方程的解即可得到原方程的解;
(2)原式第一項利用平方根的定義化簡,第二項表示3個-2的乘積,第三項利用零指數(shù)公式化簡,第四項表示兩個-的乘積,最后一項利用負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)化簡,即可得到結(jié)果;
(3)所求式子被除數(shù)分子提取公因式,分母利用完全平方公式分解因式,除數(shù)分子提取公因式,分母利用平方差公式化簡,再利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算,約分得到最簡結(jié)果,將a與b的值代入計算,即可求出值.
點評:此題考查了解一元二次方程-因式分解法,實數(shù)的混合運算,以及分式的化簡求值,利用因式分解法解方程時,首先將方程右邊化為0,左邊化為積的形式,然后利用兩數(shù)相乘積為0,兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

17、解方程x2-|x|-2=0,
解:1.當(dāng)x≥0時,原方程化為x2-x-2=0,解得:x1=2,x2=-1[不合題意,舍去].
2.當(dāng)x<o(jì)時,原方程化為:x2+x-2=0,解得:x1=1,(不合題意,舍去)x2=-2.所以原方程的根為:x1=2,x2=-2
請參照例題解方程:x2-|x-1|-1=0

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

解方程:
x-
x-1
2
=
2
3
-
x+2
3

解:去分母,得6x-3x+1=4-2x+4…①
即-3x+1=-2x+8…②
移項,得-3x+2x=8-1…③
合并同類項,得-x=7…④
∴x=-7…⑤
上述解方程的過程中,是否有錯誤?答:
 
;如果有錯誤,則錯在
 
步.如果上述解方程有錯誤,請你給出正確的解題過程.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計算與解方程:
(1)
3-x
2x-4
÷(x+2-
5
x-2
)
;
(2)
x
x-y
y2
x+y
-
x4y
x4-y4
÷
x2
x2+y2
;
(3)
5
2x+3
=
3
x-1
;
(4)
x
x+2
-
x+2
x-2
=
8
x2-4

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同步練習(xí)冊答案
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