Question

若x²+x+1=0，則x⁶+x⁵+x⁴-x³-x²-x=

0

．

Answer 1

分析：首先將x⁶+x⁵+x⁴-x³-x²-x通過提取公因式分解為含有x²+x+1因式的形式．再將x²+x+1的值代入求解．

解答：解：∵x²+x+1=0
∴x⁶+x⁵+x⁴-x³-x²-x=x⁴（x²+x+1）-x（x²+x+1）=（x⁴-x）（x²+x+1）=0
故答案為0

點評：本題考查因式分解的應(yīng)用、代數(shù)式求值．解決本題的關(guān)鍵是將x⁶+x⁵+x⁴-x³-x²-x因式分解為含有x²+x+1因式的形式．