Question

如圖，長(zhǎng)方形OABC中，O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，A,C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（3，0），（0，5），點(diǎn)B在第一象限內(nèi).
【小題1】寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)；
【小題2】若過(guò)點(diǎn)C的直線CD交AB邊于點(diǎn)D，且把長(zhǎng)方形OABC的周長(zhǎng)分為3：1兩部分，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
【小題3】如果將（2）中的線段CD向下平移2個(gè)單位，得到線段C^/D^/,試計(jì)算四邊形OAD^/C^/的面積.

Answer 1

【小題1】點(diǎn)B（3，5）
【小題2】點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，4）
【小題3】7.5解析:
（1）點(diǎn)B（3，5）                
（2）過(guò)C作直線CD交AB于D 
由圖可知：OC=AB=5，OA=CB=3.
① 當(dāng)（CO+OA+AD）：（DB+CB）=1:3時(shí)
即：（5+3+AD）：（5-AD+3）=1：3                           
8-AD=3（8+AD）
AD=-4（不合題意，舍去）   
② 當(dāng)（DB+CB）：（CO+OA+AD）=1：3時(shí)
即：（5-AD+3）：（5+3+AD）=1：3
8+AD=3（8-AD）
AD=4
∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，4）   
（3）由題意知：C´（0，3），D´（3，2） 
由圖可知：OA=3，AD´=2，OC´="3"
∴S_四邊形 =

=7.5