已知：如下圖在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于D，若BC=32，且BD∶CD=9∶7，求D到AB邊的距離.

 

【答案】

14

【解析】

試題分析：過點(diǎn)D作DE⊥AB，由BC=32，BD∶CD=9∶7，即可求得CD的長，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可求得結(jié)果.

過點(diǎn)D作DE⊥AB，

∵BD∶CD=9∶7，

∴CD=BC·=14

∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，∠C=90°

∴DE=CD=14

考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)

點(diǎn)評：利用角平分線的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算是初中數(shù)學(xué)平面圖形中極為重要的基礎(chǔ)知識，在中考中比較常見，常以填空題、選擇題形式出現(xiàn)，屬于基礎(chǔ)題，難度一般.

 

練習(xí)冊系列答案
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已知：如下圖在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于D，若BC=32，且BD∶CD=9∶7，求：D到AB邊的距離.

 

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(2)若△ABC的面積為3 cm2，求四邊形ABFE的面積；

(3)當(dāng)∠ACB為多少度時，四邊形ABFE為矩形？說明理由．

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已知：如下圖，AB=10，P是線段AB上任意一點(diǎn)，在AB的同側(cè)分別以AP和PB為邊作兩個等邊三角形APC和BPD，則線段CD 的長度的最小值是
[     ]
A．4
B．5
C．6
D．3-5

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