如下圖所示，梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，AD＝6，BC＝14，S梯形ABCD＝40，求tanB的值．

答案：
解析：

　　解：過A作AE⊥BC于E，∵梯形ABCD是等腰梯形，

　　

　　

　　分析：欲求tanB，應(yīng)把∠B置于一個直角三角形中，圖中沒有現(xiàn)成的包含∠B的直角三角形，因此，應(yīng)通過添加輔助線構(gòu)造包含∠B的直角三角形．


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如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，CD＝a，AB＝b，E為AD邊上的一點，EF∥AB，且EF交BC于點F．某學(xué)生在研究這一問題時，發(fā)現(xiàn)如下事實：

①當(dāng)＝1時，有EF＝；

②當(dāng)＝2時，有EF＝；

③當(dāng)＝3時，有EF＝；

(1)當(dāng)＝k時，參照上述結(jié)論，請你猜想用a、b和k表示EF的一般結(jié)論，并給出證明；

(2)現(xiàn)有一塊直角梯形田地(如下圖所示)，其中AB∥CD，AD⊥AB，AB＝310米，CD＝170米，AD＝70米．若要把這塊地分割成兩塊，由兩農(nóng)戶來承包，要求這兩塊地均為直角梯形，且面積相等．請你給出具體分割方案．

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如下圖所示，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠DBC＝45°，翻折梯形ABCD，使點B重合于D，折痕分別交邊AB，BC于點F，E，若AD＝2，BC＝8，求：

(1)BE的長；

(2)∠CDE的正切值．

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如下圖所示，在等腰梯形ABCD中，DC∥AB， DE⊥AB于E，

 

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如下圖所示：在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=DC=CB，∠ADC=120°。
（1）試探討線段AC與BC的位置關(guān)系；
（2）若AD=4，求梯形ABCD的面積。

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