已知:如圖,矩形AOBC,以O(shè)為坐標(biāo)原點,OB、OA分別在x軸、y軸上,點A坐標(biāo)為(0,3),∠OAB=60°,以AB為軸對折后,使C點落在D點處,求D點坐標(biāo).

【答案】分析:利用三角函數(shù)可得到OB長,根據(jù)翻折得到的對應(yīng)線段相等,也就得到了AD、AC長度,過D向y軸引垂線后,利用三角函數(shù),可得到點D的橫坐標(biāo),AE的值,進而求得OE的長,點E的縱坐標(biāo).
解答:解:由題意得OA=3,∠OAB=60°,
∴OB=3×tan60°=3
∵△ACB≌△ADB
∴AD=AC=OB,
過D作DE⊥y軸于點E
∵∠OAD=30°
∴ED=
∵cos30°=
那么OE=3×-3=1.5
D(,-1.5).
點評:翻折前后對應(yīng)角相等;對應(yīng)邊相等,注意構(gòu)造直角三角形利用相應(yīng)的三角函數(shù)值求解.
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kx
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