Question

單項式-

1

3

πa2b的系數(shù)是

 

，次數(shù)是

 

；多項式x²y+2x+5y-2⁵是

 

次多項式．

Answer 1

分析：根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)．多項式的次數(shù)是多項式中次數(shù)最高項的次數(shù)，由此可以確定多項式x²y+2x+5y-2⁵中次數(shù)最高項，從而判定是幾次多項式．

解答：解：∵單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，
所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)，
∴單項式-

1

3

πa2b的系數(shù)是-

1

3

π，次數(shù)是3；
又∵多項式的次數(shù)是多項式中次數(shù)最高項的次數(shù)，
多項式x²y+2x+5y-2⁵中次數(shù)最高項的次數(shù)是3，
此題中2⁵是常數(shù)項，所以5不是多項式的次數(shù)，
因此這個多項式是3次多項式．
故填空答案：-

1

3

π，3；3．

點評：確定單項式的系數(shù)和次數(shù)時，把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準單項式的系數(shù)和次數(shù)的關鍵，要記住π也是常數(shù)．