Question

解下列方程：
（1）x²-2x-3=0；
（2）（x-1）（x+2）=4

Answer 1

【答案】分析：（1）利用因式分解法解方程；（2）先將方程整理成一般形式，再確定解法．
解答：解：（1）x²-2x-3=0，
（x-3）（x+1）=0，
x₁=3，x₂=-1．

（2）（x-1）（x+2）=4，
x²+x-2=4，
x²+x-6=0，
（x-2）（x+3）=0，
x₁=2，x₂=-3．
點評：本題考查了解一元二次方程的方法．當把方程通過移項把等式的右邊化為0后方程的左邊能因式分解時，一般情況下是把左邊的式子因式分解，再利用積為0的特點解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一種簡便方法，要會靈活運用．當化簡后不能用分解因式的方法即可考慮求根公式法，此法適用于任何一元二次方程．