Question

如圖，點(diǎn)A，O，B在同一條直線上，射線OD和射線OE分別平分∠AOC和∠BOC．
（1）已知∠AOC=140°，求∠COD、∠COE和∠DOE；
（2）說(shuō)明∠AOD與∠BOE互余．

Answer 1

考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角,角平分線的定義

專題：

分析：（1）由已知條件和觀察圖形，再利用角平分線的性質(zhì)就可求出角的度數(shù)．
（2）由角平分線的定義和平角為180度就可知∠AOD與∠BOE互余．

解答：解：（1）∵射線OD平分∠AOC，射線OE平分∠BOC，∠AOC=140°，
∴∠COD=

1

2

∠AOC=70°，
∠COE=

1

2

∠BOC=

1

2

（180°-∠AOC）=20°，
∴∠DOE=90°．

（2）∠AOD與∠BOE互余．
理由如下：
由（1）求解過(guò)程知道∠DOE=90°，
∴∠AOD+∠BOE=90°，
∴∠AOD與∠BOE互余．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了垂線和角平分線的定義，要注意領(lǐng)會(huì)由兩角和為90°得互余這一要點(diǎn)．