（2004•泰州）如圖，△ABC中，BD平分∠ABC，且D為AC的中點(diǎn)，DE∥BC，AB于點(diǎn)E，若BC=4，則EB長(zhǎng)為    ．
【答案】分析：根據(jù)已知可求得ED為三角形的中位線，從而可求得DE的長(zhǎng)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)及已知可得到BE=DE，即求得了EB的長(zhǎng)．
解答：解：∵D為AC的中點(diǎn)，DE∥BC
∴DE=BC=2，∠EBD=∠CBD
∵BD平分∠ABC
∴∠EBD=∠EDB
∴BE=DE=2．
點(diǎn)評(píng)：考查了等腰三角形的性質(zhì)及中位線的性質(zhì)的綜合運(yùn)用．
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（2004•泰州）如圖，B為線段AD上一點(diǎn)，△ABC和△BDE都是等邊三角形，連接CE并延長(zhǎng)交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，△ABC的外接圓⊙O交CF于點(diǎn)M．
（1）求證：BE是⊙O的切線；
（2）求證：AC2=CM•CF；
（3）若CM=，MF=，求BD；
（4）若過(guò)點(diǎn)D作DG∥BE交EF于點(diǎn)G，過(guò)G作GH∥DE交DF于點(diǎn)H，則易知△DGH是等邊三角形．設(shè)等邊△ABC、△BDE、△DGH的面積分別為S1、S2、S3，試探究S1、S2、S3之間的等量關(guān)系，請(qǐng)直接寫(xiě)出其結(jié)論．

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（1）求證：BE是⊙O的切線；
（2）求證：AC2=CM•CF；
（3）若CM=，MF=，求BD；
（4）若過(guò)點(diǎn)D作DG∥BE交EF于點(diǎn)G，過(guò)G作GH∥DE交DF于點(diǎn)H，則易知△DGH是等邊三角形．設(shè)等邊△ABC、△BDE、△DGH的面積分別為S1、S2、S3，試探究S1、S2、S3之間的等量關(guān)系，請(qǐng)直接寫(xiě)出其結(jié)論．

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（2004•泰州）如圖，△ABC中，BD平分∠ABC，且D為AC的中點(diǎn)，DE∥BC，AB于點(diǎn)E，若BC=4，則EB長(zhǎng)為    ．

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（1）求證：BE是⊙O的切線；
（2）求證：AC2=CM•CF；
（3）若CM=，MF=，求BD；
（4）若過(guò)點(diǎn)D作DG∥BE交EF于點(diǎn)G，過(guò)G作GH∥DE交DF于點(diǎn)H，則易知△DGH是等邊三角形．設(shè)等邊△ABC、△BDE、△DGH的面積分別為S1、S2、S3，試探究S1、S2、S3之間的等量關(guān)系，請(qǐng)直接寫(xiě)出其結(jié)論．

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