(本題10分)已知反比例函數(shù)y=(m為常數(shù))的圖
象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-1,6).
(1)求m的值;
(2)如圖,過(guò)點(diǎn)A作直線AC與函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)
B,與x軸交于點(diǎn)C,且AB=2BC,求點(diǎn)C的坐標(biāo).
(1)∵圖象過(guò)點(diǎn)A(-1,6),
∴=6,解答m=2.
故m的值為2;······························ 4分
(2)分別過(guò)點(diǎn)A、B作x軸的垂線,垂足分別為點(diǎn)E、D,
由題意得,AE=6,OE=1,
∵BD⊥x軸,AE⊥x軸,
∴AE∥BD,
∴△CBD∽△CAE,∴ =,
∵AB=2BC,∴ = ,
∴ = ,∴BD=2.
即點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為2.
當(dāng)y=2時(shí),x=-3,易知:直線AB為y=2x+8,
∴C(-4,0).······························ 10分
解析:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(本題10分)
已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m,0),在x軸上存在點(diǎn)Q(不與P點(diǎn)重合),以PQ為邊作正方形PQMN,使點(diǎn)M落在反比例函數(shù)y = 的圖像上.小明對(duì)上述問(wèn)題進(jìn)行了探究,發(fā)現(xiàn)不論m取何值,符合上述條件的正方形只有兩個(gè),且一個(gè)正方形的頂點(diǎn)M在第四象限,另一個(gè)正方形的頂點(diǎn)M1在第二象限.
(1)如圖所示,若反比例函數(shù)解析式為y= ,P點(diǎn)坐標(biāo)為(1, 0),圖中已畫出一符合條件的一個(gè)正方形PQMN,請(qǐng)你在圖中畫出符合條件的另一個(gè)正方形PQ1M1N1,并寫出點(diǎn)M1的坐標(biāo);
(溫馨提示:作圖時(shí),別忘了用黑色字跡的鋼筆或簽字筆描黑喔。
M1的坐標(biāo)是 ▲
(2) 請(qǐng)你通過(guò)改變P點(diǎn)坐標(biāo),對(duì)直線M1 M的解析式y(tǒng)﹦kx+b進(jìn)行探究可得 k﹦ ▲ , 若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m,0)時(shí),則b﹦ ▲ ;
(3) 依據(jù)(2)的規(guī)律,如果點(diǎn)P的坐標(biāo)為(6,0),請(qǐng)你求出點(diǎn)M1和點(diǎn)M的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年高級(jí)中等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)卷(山東萊蕪) 題型:解答題
(本題10分)
已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m,0),在x軸上存在點(diǎn)Q(不與P點(diǎn)重合),以PQ為邊作正方形PQMN,使點(diǎn)M落在反比例函數(shù)y = 的圖像上.小明對(duì)上述問(wèn)題進(jìn)行了探究,發(fā)現(xiàn)不論m取何值,符合上述條件的正方形只有兩個(gè),且一個(gè)正方形的頂點(diǎn)M在第四象限,另一個(gè)正方形的頂點(diǎn)M1在第二象限.
(1)如圖所示,若反比例函數(shù)解析式為y= ,P點(diǎn)坐標(biāo)為(1, 0),圖中已畫出一符合條件的一個(gè)正方形PQMN,請(qǐng)你在圖中畫出符合條件的另一個(gè)正方形PQ1M1N1,并寫出點(diǎn)M1的坐標(biāo);
(溫馨提示:作圖時(shí),別忘了用黑色字跡的鋼筆或簽字筆描黑喔。
M1的坐標(biāo)是 ▲
(2) 請(qǐng)你通過(guò)改變P點(diǎn)坐標(biāo),對(duì)直線M1 M的解析式y(tǒng)﹦kx+b進(jìn)行探究可得 k﹦ ▲ , 若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m,0)時(shí),則b﹦ ▲ ;
(3) 依據(jù)(2)的規(guī)律,如果點(diǎn)P的坐標(biāo)為(6,0),請(qǐng)你求出點(diǎn)M1和點(diǎn)M的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:北京市房山區(qū)2011年九年級(jí)學(xué)題統(tǒng)一練習(xí) 題型:解答題
(本題10分)已知反比例函數(shù)y=(m為常數(shù))的圖
象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-1,6).
(1)求m的值;
(2)如圖,過(guò)點(diǎn)A作直線AC與函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)
B,與x軸交于點(diǎn)C,且AB=2BC,求點(diǎn)C的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年高級(jí)中等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)卷(山東萊蕪) 題型:解答題
(本題10分)
已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m,0),在x軸上存在點(diǎn)Q(不與P點(diǎn)重合),以PQ為邊作正方形PQMN,使點(diǎn)M落在反比例函數(shù)y = 的圖像上.小明對(duì)上述問(wèn)題進(jìn)行了探究,發(fā)現(xiàn)不論m取何值,符合上述條件的正方形只有兩個(gè),且一個(gè)正方形的頂點(diǎn)M在第四象限,另一個(gè)正方形的頂點(diǎn)M1在第二象限.
(1)如圖所示,若反比例函數(shù)解析式為y= ,P點(diǎn)坐標(biāo)為(1, 0),圖中已畫出一符合條件的一個(gè)正方形PQMN,請(qǐng)你在圖中畫出符合條件的另一個(gè)正方形PQ1M1N1,并寫出點(diǎn)M1的坐標(biāo);
(溫馨提示:作圖時(shí),別忘了用黑色字跡的鋼筆或簽字筆描黑喔。
M1的坐標(biāo)是 ▲
(2) 請(qǐng)你通過(guò)改變P點(diǎn)坐標(biāo),對(duì)直線M1 M的解析式y(tǒng)﹦kx+b進(jìn)行探究可得 k﹦ ▲ , 若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m,0)時(shí),則b﹦ ▲ ;
(3) 依據(jù)(2)的規(guī)律,如果點(diǎn)P的坐標(biāo)為(6,0),請(qǐng)你求出點(diǎn)M1和點(diǎn)M的坐標(biāo).
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