閱讀材料：如圖(一)，△ABC的周長(zhǎng)為，內(nèi)切圓O的半徑為r,連結(jié)OA、OB、OC，△ABC被劃分為三個(gè)小三角形，用S△ABC表示△ABC的面積

∵ S△ABC=S△OAB+S△OBC+S△OCA

又∵S△OAB=，S△OBC=，S△OCA =

∴S△ABC=++= (可作為三角形內(nèi)切圓半徑公式)

(1)理解與應(yīng)用：利用公式計(jì)算邊長(zhǎng)分為5、12、13的三角形內(nèi)切圓半徑；

(2)類比與推理：若四邊形ABCD存在內(nèi)切圓(與各邊都相切的圓，如圖(二))且面積為S，各邊長(zhǎng)分別為a、b、c、d，試推導(dǎo)四邊形的內(nèi)切圓半徑公式；

(3)拓展與延伸：若一個(gè)n邊形(n為不小于3的整數(shù))存在內(nèi)切圓，且面積為S，各邊長(zhǎng)分別為a1、a2、a3、…、an，合理猜想其內(nèi)切圓半徑公式(不需說(shuō)明理由)．

　　　

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

閱讀材料：如圖（一），△ABC的周長(zhǎng)為l，內(nèi)切圓O的半徑為r，連接OA、OB、OC，△ABC被劃分為三個(gè)小三角形，用S△ABC表示△ABC的面積．
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∵S△ABC=S△OAB+S△OBC+S△OCA
又∵S△OAB=
1
2
AB•r，S△OBC=
1
2
BC•r，S△OCA=
1
2
CA•r
∴S△ABC=
1
2
AB•r+
1
2
BC•r+
1
2
CA•r=
1
2
l•r（可作為三角形內(nèi)切圓半徑公式）
（1）理解與應(yīng)用：利用公式計(jì)算邊長(zhǎng)分為5、12、13的三角形內(nèi)切圓半徑；
（2）類比與推理：若四邊形ABCD存在內(nèi)切圓（與各邊都相切的圓，如圖（二））且面積為S，各邊長(zhǎng)分別為a、b、c、d，試推導(dǎo)四邊形的內(nèi)切圓半徑公式；
（3）拓展與延伸：若一個(gè)n邊形（n為不小于3的整數(shù)）存在內(nèi)切圓，且面積為S，各邊長(zhǎng)分別為a1、a2、a3、…、an，合理猜想其內(nèi)切圓半徑公式（不需說(shuō)明理由）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

25、閱讀材料：
如圖（一），在已建立直角坐標(biāo)系的方格紙中，圖形①的頂點(diǎn)為A、B、C，要將它變換到圖④（變換過(guò)程中圖形的頂點(diǎn)必須在格點(diǎn)上，且不能超出方格紙的邊界）．
例如：將圖形①作如下變換（如圖二）．
第一步：平移，使點(diǎn)C（6，6）移至點(diǎn)（4，3），得圖②；
第二步：旋轉(zhuǎn)，繞著點(diǎn)（4，3）旋轉(zhuǎn)180°，得圖③；
第三步：平移，使點(diǎn)（4，3）移至點(diǎn)O（0，0），得圖④．
則圖形①被變換到了圖④．

解決問(wèn)題：
（1）在上述變化過(guò)程中A點(diǎn)的坐標(biāo)依次為：
（4，6）→（
2
，
3
）→（
6
，
3
）→（
2
，
0
）
（2）如圖（三），仿照例題格式，在直角坐標(biāo)系的方格紙中將△DEF經(jīng)過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)、翻折等變換得到△OPQ．（寫(xiě)出變換步驟，并畫(huà)出相應(yīng)的圖形）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

閱讀材料：如圖①，一扇窗戶打開(kāi)后用窗鉤可將其固定．

（1）這里所運(yùn)用的幾何原理是（    ）

A．三角形的穩(wěn)定性            B．兩點(diǎn)之間線段最短

C．兩點(diǎn)確定一條直線      D．垂線段最短

（2）如圖②是圖①中窗子開(kāi)到一定位置時(shí)的平面圖，若，,=60cm，求點(diǎn)到邊的距離．（結(jié)果保留根號(hào)）

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

閱讀材料：如圖①，一扇窗戶打開(kāi)后用窗鉤可將其固定．

（1）這里所運(yùn)用的幾何原理是（   ）
A．三角形的穩(wěn)定性B．兩點(diǎn)之間線段最短
C．兩點(diǎn)確定一條直線D．垂線段最短
（2）如圖②是圖①中窗子開(kāi)到一定位置時(shí)的平面圖，若，,=60cm，求點(diǎn)到邊的距離．（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年烏海二中初三畢業(yè)暨模擬考試 題型：解答題

閱讀材料：如圖①，一扇窗戶打開(kāi)后用窗鉤可將其固定．

（1）這里所運(yùn)用的幾何原理是（    ）

A．三角形的穩(wěn)定性             B．兩點(diǎn)之間線段最短

C．兩點(diǎn)確定一條直線       D．垂線段最短

（2）如圖②是圖①中窗子開(kāi)到一定位置時(shí)的平面圖，若，,=60cm，求點(diǎn)到邊的距離．（結(jié)果保留根號(hào)）

 

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