Question

16、某輪船由西向東航行，在A處測得小島P的方位是北偏東75°，又繼續(xù)航行7海里后，在B處測得小島P的方位是北偏東60°，則此時輪船與小島P的距離BP=

7

海里．

Answer 1

分析：過P作AB的垂線PD，在直角△BPD中可以求的∠PAD的度數(shù)是30度，即可證明△APB是等腰三角形，即可求解．

解答：解：過P作PD⊥AB于點D．
∵∠PBD=90°-60°=30°
且∠PBD=∠PAB+∠APB，∠PAB=90-75=15°
∴∠PAB=∠APB
∴BP=AB=7（海里）
故答案是：7．

點評：解一般三角形的問題一般可以轉化為解直角三角形的問題，解決的方法就是作高線．正確證明△APB是等腰三角形是解決本題的關鍵．